如圖，過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．

（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；
（2）若BD=8cm，求線段BE的長．

（1）四邊形ACED是平行四邊形。理由如下見解析
（2）8cm．

解析試題分析：（1）根據正方形的對邊互相平行可得AD∥BC，即為AD∥CE，然后根據兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形解答。
（2）根據正方形的四條邊都相等，平行四邊形的對邊相等可得BC=AD=CE，再根據正方形的邊長等于對角線的倍求出BC，然后求出BE即可。
解：（1）四邊形ACED是平行四邊形。理由如下：
∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE。
∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形。
（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，
∵BD=8cm，∴BC=BD=×8=4cm，
∴BE=BC+CE=4+4=8cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：北師大版(2012) 八年級下 題型：

如圖，OC是∠AOB的角平分線，∠CAO＝90°，∠CBO＝90°，比較∠ACO與∠BCO的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：浙教版(2014) 八年級下 題型：

計算：＝________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：北師大版（新課標） 九年級（下） 題型：

如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成．已知弓形的跨度AB＝3 m，弓形的高EF＝1 m．現(xiàn)計劃安裝玻璃，請幫工程師

求出所在圓O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，對角線AC交BD于O，AB=8， E是CD的中點，則OE的長等于       .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點．

（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于O點，且BC⊥AC，AB=8，∠ABC=30°，

（1）求AD和BD的長；
（2）求平行四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別是AC、BC、BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：計算題

(2a2－1+2a)－3(a－1+a2)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案