如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形．

(1)

求四邊形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

(2)

試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說明理由；

(3)

現(xiàn)有圖甲中的等腰梯形若干個(gè)，利用它們你能拼出一個(gè)菱形嗎？若能，請(qǐng)你畫出大致的示意圖．

答案：
解析：

(1)

如圖答27－11，∠1=∠2=∠3，∠1＋∠2＋∠3=360°，所以3∠1=360°，即∠1=120°．所以梯形的上底角均為120°，下底角均為60°．

(2)

由于EF既是梯形的腰，又是梯形的上底，可知，梯形的腰等于上底．連接MN，則，從而∠HMN=30°，∠HNM=90°．所以．因此梯形的上底等于下底的一半，且等于腰長．

(3)

能拼出菱形，如圖答題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，
（1）在圖甲中，作出以BE為對(duì)角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；
（2）改變點(diǎn)E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

、(本題12分)如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，
(1)在圖甲中，作出以BE為對(duì)角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；
(2)改變點(diǎn)E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請(qǐng)說明理由．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題12分) 如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，

(1)在圖甲中，作出以BE為對(duì)角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；

(2)改變點(diǎn)E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請(qǐng)說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省初三模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

、(本題12分) 如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，

(1)在圖甲中，作出以BE為對(duì)角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；

(2)改變點(diǎn)E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請(qǐng)說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省初三模擬數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，

1.在圖甲中，作出以BE為對(duì)角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；

2.改變點(diǎn)E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請(qǐng)說明理由．

 

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