精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，△ACB和△ADE均為等邊三角形，點C、E、D在同一直線上，連接BD． 求證：CE=BD．

【答案】解：∵△ACB和△ADE均為等邊三角形， ∴AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，
∴∠DAE﹣∠BAE=∠BAC﹣∠BAE，
∴∠DAB=∠EAC．
在△ADB和△AEC中，
，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴CE=BD．
【解析】由等邊三角形的性質就可以得出AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，由等式的性質就可以得出∠DAB=∠EAC，就可以得出△ADB≌△AEC而得出結論．
【考點精析】利用等邊三角形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（﹣2，3），點B（0，1），點C（2，2）．

（1）在所給的平面直角坐標系中畫出△ABC．
（2）直接寫出點A到x軸，y軸的距離分別是多少？
（3）求出△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，A（0，2）、B（﹣1，0），將△ABO經過旋轉、平移變化后得到如圖1所示的△BCD．

（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；

（2）連結AC，點P是位于線段BC上方的拋物線上一動點，若直線PC將△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標；

（3）現將△ABO、△BCD分別向下、向左以1：2的速度同時平移，求出在此運動過程中△ABO與△BCD重疊部分面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC為對角線，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中線．

（1）用無刻度的直尺畫出△ABC的高CH（保留畫圖痕跡）；

（2）求△ACE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2 cm，E為AB的中點，P為AD上一點，PE+PB的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2015-2016賽季中國男子籃球職業(yè)聯賽（即CBA）激戰(zhàn)正酣，浙江廣廈隊表現不俗，暫居榜首，馬布里領銜的衛(wèi)冕冠軍北京首鋼隊戰(zhàn)績不佳，截止12月23日，在前21輪比賽中，積35分位列第七位，按比賽規(guī)則，勝一場得2分，負一場得1分，那么截止12月23日北京首鋼隊共勝了多少場？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A.∠B=∠C
B.AD=AE
C.BD=CE
D.BE=CD

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若mn=6，a+b=8，a﹣b=5，則mna2﹣nmb2的值是（ ）
A.60
B.120
C.240
D.360

查看答案和解析>>

同步練習冊答案