【題目】如圖,已知:MON=30°,點A1、A2、A3…在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則A6B6A7的邊長為( )

A.6 B.12 C.32 D.64

【答案】C

【解析】

試題分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2…進而得出答案.

解:∵△A1B1A2是等邊三角形,

A1B1=A2B13=4=12=60°,

∴∠2=120°,

∵∠MON=30°,

∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°,

∵∠3=60°,

∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°,

∵∠MON=1=30°,

OA1=A1B1=1,

A2B1=1,

∵△A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形,

∴∠11=10=60°,13=60°,

∵∠4=12=60°,

A1B1A2B2A3B3,B1A2B2A3

∴∠1=6=7=30°,5=8=90°,

A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3,

A3B3=4B1A2=4,

A4B4=8B1A2=8,

A5B5=16B1A2=16,

以此類推:A6B6=32B1A2=32.

故選:C.

練習冊系列答案
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根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:

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