Question

【題目】已知直線y＝kx+b（k≠0）與直線y＝﹣3x平行，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6，那么這條直線的解析式為_____．

Answer 1

【答案】y＝﹣3x+6或y＝﹣3x﹣6．

【解析】

利用兩直線平行問題得到直線解析式為y＝﹣3x+b，再求出直線y＝﹣3x+b與y軸的交點坐標為（0，b），與x軸的交點坐標為（，0），然后根據(jù)三角形面積公式得到×|b|×||＝6，再解絕對值方程求出b即可得到直線解析式．

解：∵直線y＝kx+b（k≠0）與直線y＝﹣3x平行，

∴k＝﹣3，

∴直線解析式為y＝﹣3x+b，

當x＝0時，y＝﹣3x+b＝b，則直線y＝﹣3x+b與y軸的交點坐標為（0，b），

當y＝0時，﹣3x+b＝0，解得x＝，則直線y＝﹣3x+b與x軸的交點坐標為（，0），

∵直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6，

∴×|b|×||＝6，解得b＝±6，

∴直線解析式為y＝﹣3x+6或y＝﹣3x﹣6．

故答案為:y＝﹣3x+6或y＝﹣3x﹣6．