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【題目】如圖，直線，直線分別與，相交于點、，小宇同學利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點為圓心，以任意長為半徑作弧交于點，交于點②分別以，為圓心，以大于，長為半徑作弧，兩弧在內交于點；③作射線交于點，若，則____________．

【答案】35°

【解析】

由作圖方法可知：AF平分∠BAN，從而得出∠BAF=∠NAF，然后根據平行線的性質可得∠NAF=∠AFB，從而得出∠BAF=∠AFB，然后根據三角形外角的性質即可求出∠AFB．

解：由作圖方法可知：AF平分∠BAN

∴∠BAF=∠NAF

∵

∴∠NAF=∠AFB

∴∠BAF=∠AFB

∵∠ABP為△ABF的外角

∴∠BAF＋∠AFB=∠ABP=70°

∴2∠AFB=70°

∴∠AFB=35°

故答案為：35°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且點C是的中點，過點 C作AD的垂線 EF交直線 AD于點 E．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）連接BC，若AB=5，BC=3，求線段AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE=1，連接DE、CD，點M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點，連接MP、PN、MN．

（1）求證：△PMN是等腰三角形；

（2）將△ADE繞點A逆時針旋轉，

①如圖2，當點D、E分別在邊AC兩側時，求證：△PMN是等腰三角形；

②當△ADE繞點A逆時針旋轉到第一次點D、E、C在一條直線上時，請直接寫出此時BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩個一次函數l1、l2的圖象如圖：

(1)分別求出l1、l2兩條直線的函數關系式；

(2)求出兩直線與y軸圍成的△ABP的面積；

(3)觀察圖象:請直接寫出當x滿足什么條件時，l1的圖象在l2的下方.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據是（ ）

A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

B.角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD垂直BC于點D，且AD=BC，BC上方有一動點P滿足，則點P到B、C兩點距離之和最小時，∠PBC的度數為（ ）

A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求證：CE＝AD；

（2）當D在AB中點時．

①求證：四邊形BECD是菱形；
②當∠A為多少度時，四邊形BECD是正方形？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在方格紙中

（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；

（2）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；

（3）計算△A′B′C′的面積S．

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