如圖所示，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別為AB、BC、CA上的點(diǎn)且BD＝CE，∠DEF＝∠B，你能說(shuō)明△DEF是等腰三角形嗎？

答案：
解析：

△DBE與△ECF中，BD＝CE，又因?yàn)锳B＝AC，所以∠B＝∠C．因?yàn)椤螪EC＋∠DEB＝180°，∠BDE＋∠DBE＋∠DEB＝180°．所以∠DEF＋∠FEC＝∠B＋∠BDE，∠DEF＝∠B，所以∠FEC＝∠BDE．所以△DBE≌△ECF，所以DE＝EF．所以△DEF是等腰三角形


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC=4，則△ACE的周長(zhǎng)是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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