Question

夏老師發(fā)現(xiàn)，兩位同學(xué)將一個二次三項式分解因式時，聰聰同學(xué)因看錯了一次項而分解成3（x-1）（x-9），江江同學(xué)因看錯了常數(shù)項而分解成3（x-2）（x-4），那么，聰明的你，通過以上信息可以知道，原多項式應(yīng)該是被因式分解為

3（x-3）²

．

Answer 1

分析：根據(jù)多項式的乘法將3（x-1）（x-9）展開得到二次項、常數(shù)項；將3（x-2）（x-4）展開得到二次項、一次項．從而得到原多項式，再對該多項式提取公因式3后利用完全平方公式分解因式．

解答：解：∵3（x-1）（x-9）=3x²-30x+27；
3（x-2）（x-4）=3x²-18x+24；
∴原多項式為3x²-18x+27，因式分解后為：3（x-3）²．
故答案為：3（x-3）²．

點評：考查了因式分解的意義，根據(jù)錯誤解法得到原多項式是解答本題的關(guān)鍵．二次三項式分解因式，看錯了一次項系數(shù)，但二次項、常數(shù)項正確；看錯了常數(shù)項，但二次項、一次項正確．