Question

仔細(xì)觀察下列三組數(shù)
第一組：1，4，9，16，25，…
第二組：1，8，27，64，125，…
第三組：-2，-8，-18，-32，-50，…
（1）這組數(shù)各是按什么規(guī)律排列的？（用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)）
答：第一組規(guī)律為

n²

，
第二組規(guī)律為

n³

，
第三組規(guī)律為

-2n²

；（用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)）
（2）第二組數(shù)的第100個數(shù)是第一組數(shù)的第100個數(shù)的

100

倍；
（3）取每組數(shù)的第20個數(shù)計算這三個數(shù)的和為

7600

．

Answer 1

分析：解答此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，第一組與第二組規(guī)律很好找，關(guān)鍵是第三組，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，此題實際上就是第一組中的數(shù)乘-2得來的．找到規(guī)律后再找其中的數(shù)進行計算就很容易了．

解答：解：（1）第一組按1²，2²，3²，4²，排列，
第二組按1³，2³，3³，4³，排列
第三組按1²×（-2），2²×（-2），3²×（-2）排列；

（2）100³÷100²=100；

（3）20²+20³+20²×（-2）
=400+8000+（-800）
=7600．

點評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．第三組的規(guī)律最難找，要細(xì)心觀察．