【題目】 如圖，平行四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，過點(diǎn)O的直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D移動(dòng)過程中（點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)D不重合），四邊形AFCE的形狀變化依次是（　　）

A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形

B.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形

C.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形

D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

【答案】C

【解析】

先判斷出點(diǎn)E在移動(dòng)過程中，四邊形AECF始終是平行四邊形，當(dāng)∠AFC=80°時(shí)，四邊形AECF是菱形，當(dāng)∠AFC=90°時(shí)，四邊形AECF是矩形，即可求解．

解：∵點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線得交點(diǎn)，

∴OA=OC，AD∥BC，

∴∠ACF=∠CAD，∠ADB=∠DBC=20°

∵∠COF=∠AOE，OA=OC，∠DAC=∠ACF

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴AE=CF，

∵AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵∠ADB=∠DBC=20°，∠ACB=50°，

∴∠AFC＞20°

當(dāng)∠AFC=80°時(shí)，∠FAC=180°-80°-50°=50°

∴∠FAC=∠ACB=50°

∴AF=FC

∴平行四邊形AECF是菱形

當(dāng)∠AFC=90°時(shí)，平行四邊形AECF是矩形

∴綜上述，當(dāng)點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過程中（點(diǎn)E與點(diǎn)D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是：平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于受豬流感的影響，4月初某地豬肉價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤豬肉價(jià)格是原價(jià)格的，原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤．4月中旬，經(jīng)專家研究證實(shí)，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感．因此，豬肉價(jià)格4月底開始回升，經(jīng)過兩個(gè)月后，豬肉價(jià)格上調(diào)為每斤14．4元．

（1）求4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤多少元？

（2）求5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長線分別交于點(diǎn)E、F．

（1）若∠E=∠F時(shí)，求證：∠ADC=∠ABC；

（2）若∠E=∠F=42°時(shí)，求∠A的度數(shù)；

（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．請(qǐng)你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N，使△AMN周長最小時(shí)，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形 OABC 在圖 1 中的直角坐標(biāo)系中，且OC在 y 軸上，OA∥BC，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（18，0），B（12，8），動(dòng)點(diǎn) P、Q分別從 O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn) P以每秒2個(gè)單位的速度沿 OA 向終點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向 C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn) P、Q 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（單位：秒）．

（1）當(dāng) t 為何值時(shí)，四邊形 PABQ 是平行四邊形，請(qǐng)寫出推理過程；

（2）如圖 2，線段 OB、PQ 相交于點(diǎn) D，過點(diǎn) D 作 DE∥OA，交 AB 于點(diǎn) E，射線 QE 交 x 軸于點(diǎn) F，PF=AO．當(dāng) t 為何值時(shí)，△PQF 是等腰三角形？請(qǐng)寫出推理過程；

（3）如圖 3，過 B 作 BG⊥OA 于點(diǎn) G，過點(diǎn) A 作 AT⊥x 軸于點(diǎn) A，延長 CB 交 AT于點(diǎn) T．將點(diǎn) G 折疊，折痕交邊 AG、BG 于點(diǎn) M、N，使得點(diǎn) G 折疊后落在AT 邊上的點(diǎn)為 G′，求 AG′的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．

（1）請(qǐng)你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．

（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子長AC=1.4m，且他到路燈的距離AD=2.1m，求燈泡的高.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，設(shè)D為銳角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ADB=∠ACB+90°．

（1）求證：∠CAD+∠CBD=90°；

（2）如圖2，過點(diǎn)B作BE⊥BD，BE=BD，連接EC，若ACBD=ADBC，

①求證：△ACD∽△BCE；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于點(diǎn)E，垂足為F，連接CD，BE．

(1)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由．

(2)在(1)的條件下，當(dāng)∠A=__________°時(shí)，四邊形BECD是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖以正方形ABCD的B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．BC所在直線為x軸，BA所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)正方形ABCD的邊長為6，順次連接OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)A1、B1、C1、D1，得到正方形A1B1C1D1，再順次連接OA1、OB1、OC1、OD1的中點(diǎn)得到正方形A2B2C2D2．按以上方法依次得到正方形A1B1C1D1，……AnBnCnDn，（n為不小于1的自然數(shù)），設(shè)An點(diǎn)的坐標(biāo)為（xn，yn），則xn+yn=______．

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