Question

若一條弦把圓周分成2：3的兩段弧，則劣弧所對(duì)圓心角的度數(shù)是________度，弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是________．

Answer 1

144    72°和108°
分析：先根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系求出劣弧所對(duì)圓心角的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理得出該弦所對(duì)圓周角的度數(shù)即可．
解答：∵一條弦把圓周分成2：3的兩段弧，
∴劣弧所對(duì)圓心角的度數(shù)=×360°=144°，優(yōu)弧所對(duì)圓心角的度數(shù)=×360°=216°；
∴弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)=×144°=72°和×216°=108°．
故答案為：144，72°和108°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及圓周角定理，在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意是在“同圓或等圓中”才適用，這是此類(lèi)問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn)．