已知一條拋物線過點(diǎn)(3,-2)和(0,1),且它的對稱軸為直線x=3,試求這條拋物線的解析式.
【答案】分析:已知拋物線的對稱軸方程為x=3,即-=3;然后將點(diǎn)(3,-2)和(0,1)代入拋物線的解析式中,聯(lián)立三式可求出待定系數(shù)的值.(也可設(shè)頂點(diǎn)式解答)
解答:解:設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c;
根據(jù)題意得,解得;
∴這條拋物線的解析式為y=x2-2x+1.
點(diǎn)評:本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法,同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí),難度不大.
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