如圖，D是△ABC的邊AB上一點，連接CD，∠ACD=∠B

（1）△ACD和△ABC相似嗎？說明理由。
（2）若AD=2，BD=4，求AC的長。
（1）相似；（2）

試題分析：根據∠ACD=∠B，∠A=∠A即可證得△ACD和△ABC相似，再根據相似三角形的對應邊成比例即可求得AC的長.
在△ACD和△ABC中
∠ACD=∠B
∠A=∠A
△ACD和△ABC相似


點評：解答本題的關鍵是掌握有兩對角相等的兩個三角形相似，相似三角形的對應邊成比例。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，過點作，垂足為，連結，為 上一點，且。
（1）求證：△∽△；
（2）若，，求的長；
（3）在（1）、（2）的條件下，若，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，是邊上一點，連結，，，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面16米處要蓋一棟高20米的新樓，在冬至日清晨陽光的照射下，1米高的小樹的影子長為1.6米.

（1）問超市以上的居民住房采光是否受到影響？為什么?
（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影響，兩樓應相距多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，給出下列條件：

①；②；③；④．
其中單獨能夠判定的有（     ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

陽陽的身高是1.6m，他在陽光下的影長是1.2m，在同一時刻測得某棵樹的影長為3.6m，則這棵樹的高度約為 _________m．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在圓桌的正上方有一盞吊燈，在燈光下，圓桌在地板上的投影是面積為4m2的圓．已知圓桌的高度為1m，圓桌面的半徑為0.5m，試求吊燈距圓桌面的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，則AD的長是______，cosA的值是______________．(結果保留根號)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1），以O為位似中心，按比例尺1：2，把△EOF縮小，則點E的對應點E′的坐標為（      ）．
A．（2，-1）或（-2，1）B．（8，-4）或（-8，4）C．（2，-1）D．（8，-4）

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