19、如圖，AB∥CD，AB=CD，點E、F在線段BD上且BF=DE，求證：AE=CF．
分析：AB∥CD，∠B=∠D；BF=DE，BE=DF；AB=CD，證得△ABE≌△CDF，繼而得出AE=CF．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D；
∵BF=DE，
∴BE=DF；
又∵AB=CD，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡單，熟練掌握全等三角形的判定是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點．求證：CE⊥BE．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=
 
．

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4、如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數(shù)等于（　�。�

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34、如圖，AB∥CD，P是BC上的一個動點，設(shè)∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，請你猜想出∠1、∠2與∠B之間的關(guān)系，并說明理由．

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如圖，AB∥CD，∠1=58°，則∠2的度數(shù)是（　�。�

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