現(xiàn)有四塊直角邊為a、b，斜邊為c的直角三角形的紙板，請(qǐng)從中取出若干塊拼圖(需畫(huà)出所拼的圖形)證明勾股定理．

答案：
解析：

　　證明：拼成的圖形如圖(1)圖中空白處正方形邊長(zhǎng)為(a－b)，每個(gè)三個(gè)角形的面積為ab．

　　∴ab×4＋(a－b)2＝c2．

　　即a2＋b2＝c2．

　　如用下列方法拼成圖形(見(jiàn)圖(2)、(3)、(4))，參照上面步驟也可證明．


提示：

證明的目標(biāo)是a2＋b2＝c2．必須向這個(gè)方向努力．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開(kāi)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖（1）．它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積．
（2）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖（2），請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形．
（要求：先在圖（2）中畫(huà)出分割線，再畫(huà)出拼成的正方形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有四塊直角邊為a，b，斜邊為c的直角三角形的紙板，我們可以從中取出若干塊拼圖（需畫(huà)出所拼的圖形）然后證明勾股定理．如拼成下圖，可利用相等面積關(guān)系證明勾股定理．
（1）利用所拼的圖形證明勾股定理；
（2）請(qǐng)你再拼一個(gè)圖形，然后通過(guò)上述的方法證明勾股定理．
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現(xiàn)有四塊直角邊為a，b，斜邊為c的直角三角形紙板，請(qǐng)從中取出若干塊拼圖(需畫(huà)出所拼圖形)，證明勾股定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

現(xiàn)有四塊直角邊為a，b，斜邊為c的直角三角形的紙板，我們可以從中取出若干塊拼圖（需畫(huà)出所拼的圖形）然后證明勾股定理．如拼成下圖，可利用相等面積關(guān)系證明勾股定理．
（1）利用所拼的圖形證明勾股定理；
（2）請(qǐng)你再拼一個(gè)圖形，然后通過(guò)上述的方法證明勾股定理．

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