【題目】如圖，是兩個(gè)直角三角板，其中，，若將直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，則的最大值為_______________________．

【答案】

【解析】

如圖，在CA取一點(diǎn)J，使得CJ=CB，連接DJ．利用全等三角形的性質(zhì)證明BE=DJ，推出|AD-BE|=|AD-DJ|≤AJ，求出AJ即可解決問(wèn)題．

解：如圖，在CA取一點(diǎn)J，使得CJ=CB，連接DJ．

在Rt△ACB中，AB=2，∠CAB=30°，∠ACB=90°，
∴CB=CJ=AB=1，AC=BC=，
∵∠ECD=∠BCJ=90°，
∴∠DCJ=∠ECB，
∵CD=CE，CJ=CB，
∴△DCJ≌△ECB（SAS），
∴DJ=BE，
∴|AD-BE|=|AD-DJ|，
∵|AD-DJ|≤AJ，
∴|AD-BE|≤，
∴|AD-BE|的最大值為．
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題呈現(xiàn)：下圖是小明復(fù)習(xí)全等三角形時(shí)遇到的一個(gè)問(wèn)題并引發(fā)的思考，請(qǐng)幫助小明完成以下學(xué)習(xí)任務(wù)．

請(qǐng)根據(jù)小明的思路，結(jié)合圖①，寫(xiě)出完整的證明過(guò)程．結(jié)論應(yīng)用：

（1）如圖②，在四邊形中，，的平分線和的平分線交于邊上點(diǎn)．求證：；

（2）在（1）的條件下，如圖③，若，．當(dāng)有一個(gè)內(nèi)角是時(shí)，的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年18月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位：本),繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖,下列說(shuō)法正確的是( )

A. 每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50

B. 眾數(shù)是42

C. 中位數(shù)是58

D. 每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、．

(1)求、滿足的關(guān)系式及的值．

(2)當(dāng)時(shí)，若的函數(shù)值隨的增大而增大，求的取值范圍．

(3)如圖，當(dāng)時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使的面積為1？若存在，請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)軸，垂足為點(diǎn)正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點(diǎn).

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點(diǎn)在正方形的對(duì)角線上，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)．

（1）證明與推斷：

求證：四邊形是正方形；

推斷：的值為_ _；

（2）探究與證明：

將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，如圖（2）所示，試探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）拓展與運(yùn)用：

若，正方形在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線軸交拋物線于另一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）把沿射線移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)落在圖象上的時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓是等邊的外接圓，延長(zhǎng)至，使，連交圓于，點(diǎn)在邊上，且，延長(zhǎng)至交于．

（1）求證：；

（2）求證：是圓的切線；

（3）求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案