Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

（1）無論x取何值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y都是正數(shù)；（2）當(dāng)x＞3時(shí)y隨x的增大而增大；（3）當(dāng)x=5時(shí)，y=10．
以上說法正確的有（　�。�

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

根據(jù)表格，當(dāng)x=0時(shí)，y=5，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，
∴

c=5 1+b+c=2

，
解得

b=-4 c=5

，
∴二次函數(shù)解析式為y=x²-4x+5，
①y=x²-4x+5=（x-2）²+1，
∴無論x取何值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y都是正數(shù)，故本小題正確；
②拋物線對(duì)稱軸為x=2，
當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x＞3時(shí)y隨x的增大而增大正確，故本小題正確；
③當(dāng)x=5時(shí)，y=5²-4×5+5=25-20+5=10，故本小題正確；
綜上所述，①②③都正確．
故選D．