已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：
x
……
0
1
2
3
4
5
……
y
……
4
1
0
1
4
9
……
（1）當(dāng)x=－1時(shí)，y的值為      ；
（2）點(diǎn)A（，）、B（，）在該函數(shù)的圖象上，則當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是      ；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：      ；
（4）設(shè)點(diǎn)P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3(m+2，y3)都在二次函數(shù)的圖象上，問(wèn)：當(dāng)m＜－3時(shí)，y1、y2、y3的值一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)嗎？為什么？＝】
（1）9 （2）2）＜  （3）或 （4）當(dāng)m＜－3時(shí)，y1、y2、y3的值一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)

試題分析：（1）從表中選3組數(shù)據(jù)，分別為0、4；1、1；2、0；二次函數(shù)
與自變量之間，則，解得，所以二次函數(shù)的解析式為，
當(dāng)x=－1時(shí)，y的值==9  
（2）點(diǎn)A（，）、B（，）在該函數(shù)的圖象上，因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸為，所以則當(dāng)時(shí)＜ 
（3）若將二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，整理得或  
（4）當(dāng)m＜－3時(shí)，y1、y2、y3的值一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)．
理由：
由上可知二次函數(shù)的解析式為，
∴，，．
∵m＜－3，
∴＞＞＞0， 
＜0，＜－4＜0，
∵
∴＞0，        ∴＞ 
∴當(dāng)m＜－3時(shí)，y1、y2、y3的值一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)稱軸，會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法是初中數(shù)學(xué)求函數(shù)解析式最常用的方法
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某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng)，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛形，如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A、B以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng)，甲運(yùn)動(dòng)的路程l（cm）與時(shí)間t（s）滿足關(guān)系：（t≥0），乙以4cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，半圓的長(zhǎng)度為21cm．

（1）甲運(yùn)動(dòng)4s后的路程是多少？
（2）甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？
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已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax2＋x－1的圖象相交于點(diǎn)（2，2）
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（2）若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以 點(diǎn)M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ＝45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D. 設(shè)AD＝m（m＞0），BC＝n，求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠PMQ的一邊恰好經(jīng)過(guò)該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求∠PMQ的另一邊所在直線的解析式．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：；
（3）求的度數(shù)；
（4）當(dāng)點(diǎn)沿軸正方向移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨著運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)所走過(guò)的路線長(zhǎng)是        ．

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A．a(chǎn)c＞0　
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C．b﹣2a=0
D．x=3是關(guān)于x的方程（a≠0）的一個(gè)根

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已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
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（2）將二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象先向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，直接寫出經(jīng)過(guò)兩次平移后的二次函數(shù)的關(guān)系式．

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新定義：若x0=ax02+bx0+c成立，則稱點(diǎn)(x0,x0)為拋物線y=ax2+bx+c (a≠0)上的不動(dòng)點(diǎn).設(shè)拋物線C的解析式為：y=ax2+(b+1)x+(b -1)(a≠0).
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（2）對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，實(shí)數(shù)a應(yīng)在什么范圍內(nèi)，才能使拋物線C上總有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)？                                           
（3）設(shè)a為整數(shù)，且滿足a+b+1=0，若拋物線C與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1, x2，是否存在整數(shù)k，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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