【題目】如圖,公路AB和公路CD在點P處交匯,點E處有一所學校,EP=160米,點E到公路AB的距高EF=80米,假若拖拉機行駛時,周圍100米內(nèi)會受到噪音影響,那么拖拉機在公路AB上沿方向行駛時,學校是否受到影響,請說明理由;如果受到影響,已知拖拉機的速度是18千米/小時,那么學校受到影響的時間為多少?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,將含30°的三角尺的直角頂點C落在第二象限.其斜邊兩端點A、B分別落在x軸、y軸上且AB=12cm
(1)若OB=6cm.
①求點C的坐標;
②若點A向右滑動的距離與點B向上滑動的距離相等,求滑動的距離;
(2)點C與點O的距離的最大值是多少cm.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,AB=4,點P是線段AD上的動點,連接BP,CP,若△BPC周長的最小值為16,則BC的長為( )
A.5B.6C.8D.10
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,并完成相應的任務:
楊輝三角
我國著名數(shù)學家華羅庚曾在給青少年撰寫的“數(shù)學是我國人民所擅長的學科”一文中談到,我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新與發(fā)展都曾居世界前列,他說:“實際上我們祖國偉大人民在人類史上,有過無比睿智的成就.”其中“楊輝三角”就是一例.
在我國南宋數(shù)學家楊輝(約13世紀)所著的《詳解九章算術(shù)》(1261年)一書中,給出了二項式的展開式(按的次數(shù)由大到小的順序排列)及其系數(shù)規(guī)律.
如圖所示
任務:(1)通過觀察,圖中的(▲)中可填入的數(shù)字依次為______、______、______;
(2)請直接寫出的展開式:______;
(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律,求的值,寫出計算過程.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2017天津)如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A,B,C均在格點上.
(1)AB的長等于____;
(2)在△ABC的內(nèi)部有一點P,滿足S△PS△PS△PCA=1:2:3,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明)_______
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【題目】在平面直角坐標系中,O為原點,點A(3,0),點B(0,4),把△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn),得△AB′O′,點B,O旋轉(zhuǎn)后的對應點為B′,O.
(1)如圖1,當旋轉(zhuǎn)角為90°時,求BB′的長;
(2)如圖2,當旋轉(zhuǎn)角為120°時,求點O′的坐標;
(3)在(2)的條件下,邊OB上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應點為P′,當O′P+AP′取得最小值時,求點P′的坐標.(直接寫出結(jié)果即可)
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【題目】已知∠MON=,P為射線OM上的點,OP=1.
(1)如圖1,,A,B均為射線ON上的點,OA=1,OBOA,△PBC為等邊三角形,且O,C兩點位于直線PB的異側(cè),連接AC.
①依題意將圖1補全;
②判斷直線AC與OM的位置關(guān)系并加以證明;
(2)若,Q為射線ON上一動點(Q與O不重合),以PQ為斜邊作等腰直角△PQR,使O,R兩點位于直線PQ的異側(cè),連接OR. 根據(jù)(1)的解答經(jīng)驗,直接寫出△POR的面積.
圖1 備用圖
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖1,是一個長為,寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)圖2中的陰影部分的面積為 ;
(2)觀察圖2,三個代數(shù)式,,之間的等量關(guān)系是 ;
(3)若,,求;
(4)觀察圖3,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是圓O的直徑,O為圓心,AD、BD是半圓的弦,且∠PDA=∠PBD.延長PD交圓的切線BE于點E
(1)判斷直線PD是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)如果∠BED=60°,PD=,求PA的長.
(3)將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF,點F正好在圓O上,如圖2,求證:四邊形DFBE為菱形.
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