【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象交x軸于(-1,0)點,則下列結(jié)論中正確的是( )
A. c<0 B. a-b+c<0 C. b2<4ac D. 2a+b=0
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【題目】如圖,點、在函數(shù)(,且是常數(shù))的圖像上,且點在點的左側(cè)過點作軸,垂足為,過點作軸,垂足為,與的交點為,連結(jié)、.若和的面積分別為1和4,則的值為( )
A.4B.C.D.6
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B,C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連結(jié)CE.
(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時,如果∠BAC=90°,則∠BCE= °.
(2)設(shè)∠BAC=α,∠BCE=β.
①如圖2,當(dāng)點D在線段BC上移動時,α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
②當(dāng)點D在直線BC上移動時,α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請你在備用圖上畫出圖形,并直接寫出你的結(jié)論.
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽市某家快遞公司,2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率?
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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【題目】設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx﹣(a+b)(a,b 是常數(shù),a≠0).
(1)判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點的個數(shù),說明理由.
(2)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過 A(﹣1,4),B(0,﹣1),C(1,1)三個點中的其中兩個點,求該二次函數(shù)的表達式.
(3)若 a+b<0,點 P(2,m)(m>0)在該二次函數(shù)圖象上,求證:a>0.
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【題目】如圖,請在下列四個關(guān)系中,選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予以證明.(寫出一種即可)
關(guān)系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.
已知:在四邊形ABCD中, , ;
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AB=4,點D是BC上一動點,以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊△BDE,F是DE的中點,連結(jié)AF,CF,則AF+CF的最小值是_____.
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【題目】為進一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自2014年以來,某縣加大了教育經(jīng)費的投入,2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元。2016年投入教育經(jīng)費8640萬元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同。
(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率;
(2)若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率,請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元。
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【題目】根據(jù)要求,解答下列問題:
(1)①方程x2﹣x﹣2=0的解為 ;
②方程x2﹣2x﹣3=0的解為 ;
③方程x2﹣3x﹣4=0的解為 ;
…
(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想:
①方程x2﹣9x﹣10=0的解為 ;
②請用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0,以驗證猜想結(jié)論的正確性.
(3)應(yīng)用:關(guān)于x的方程 的解為x1=﹣1,x2=n+1.
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