【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由C站駛往A地,到達(dá)A地后立即原速駛往B地,貨車由B地駛往A地,兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:

(1)A,B兩地間的距離是   千米;請直接在圖2中的括號內(nèi)填上正確數(shù)字;

(2)求貨車由B地駛往A地過程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)客、貨兩車出發(fā)多長時(shí)間,距各自出發(fā)地的距離相等?直接寫出答案;

(4)客、貨兩車出發(fā)多長時(shí)間,相距500千米?直接寫出答案.

【答案】(1)600(2)y=(3)客、貨兩車出發(fā)1.5小時(shí)或6小時(shí),距各自出發(fā)地的距離相等(4)客、貨兩車出發(fā)小時(shí)或小時(shí)或,相距500千米.

【解析】

(1)觀察圖2,可知AC=120千米,BC=480千米,AB=AC+BC=600千米;
(2)分兩種情形①設(shè)B→C的函數(shù)解析式為y=kx+b,則,②設(shè)C→A的函數(shù)解析式為y=mx+n,則有解方程組即可;
(3)設(shè)客、貨兩車出發(fā)x小時(shí),距各自出發(fā)地的距離相等.分兩種情形列出方程即可;
(4)分三種切線考慮列出方程即可;

(1)由題意:AC=120千米,BC=480千米,AB=AC+BC=600千米,

故答案為600.

(2)①設(shè)B→C的函數(shù)解析式為y=kx+b,則:

,

解得,

∴y=﹣60x+480,

直線y=﹣60x+480與x軸交于(8,0),

設(shè)C→A的函數(shù)解析式為y=mx+n,則:

,

解得,

∴y=60x﹣480

綜上所述,y=

(3)設(shè)客、貨兩車出發(fā)x小時(shí),距各自出發(fā)地的距離相等.

由題意客車速度為100千米/小時(shí),貨車速度為60千米/小時(shí).

則有240﹣100x=60x,解得x=1.5,或100x﹣240=60x,解得x=6,

客、貨兩車出發(fā)1.5小時(shí)或6小時(shí),距各自出發(fā)地的距離相等.

(4)設(shè)客、貨兩車出發(fā)y小時(shí),相距500千米.

則有480﹣60x+100x=500或240﹣100x+480﹣60x=500,

解得x=

當(dāng)客車到達(dá)B時(shí),60x=500,解得x=,

綜上所述,客、貨兩車出發(fā),相距500千米.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】隨著重慶市成為旅游網(wǎng)紅城市,重慶特產(chǎn)也成為游客十分喜愛的產(chǎn)品.洪崖洞一特產(chǎn)商店準(zhǔn)備購進(jìn)品牌麻花和馳名火鍋底料共袋,其中購進(jìn)袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元,購進(jìn)袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元.

(1)商店準(zhǔn)備將品牌麻花加價(jià),火鍋底料加價(jià)后出售.當(dāng)所有物品銷售完后,若利潤不低于元,則商店至少應(yīng)購進(jìn)品牌麻花多少袋?

(2)根據(jù)銷售需要臨時(shí)調(diào)整銷售方案,決定將品牌麻花的售價(jià)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上上漲,火鍋底料的售價(jià)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上上漲,在(1)中品牌麻花購買量取得最小值的情況下,將火鍋底料的購買量提高,而品牌麻花的購買量保持不變.則全部售出后,最終可獲利元.請求出的值.

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(1)求拋物線的解析式并作出圖象;

(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn),若△PCD是以CD為底的等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】某市今年中考理化實(shí)驗(yàn)操作考試,采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A、B、C表示)和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)(用紙簽DE、F表示)中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試,小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè).

(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2) 小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F(記作事件P)的概率是多少?

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1)根據(jù)圖示填寫下表;

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中部

85

高中部

85

100

2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好;

3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.

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(1)求證:AE=GE;

(2)當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí),用含n的代數(shù)式表示的值;

(3)若AD=4AB,且以點(diǎn)F,C,G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,求n的值.

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