【題目】把等腰直角三角形的三角板按如圖所示的方式立在桌面上，頂點A頂著桌面，若另兩個頂點分別距離桌面5cm和3cm，則過另外兩個頂點向桌面作垂線，則垂足之間的距離即DE的長為( )

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 求不出來

【答案】C

【解析】∵ ∠BAC=90° ∠AEC=90°

∴ ∠BAC=∠AEC

∵ ∠DAB+∠BAC=∠DAC ∠ECA+∠AEC=∠DAC ∠BAC=∠DEC

∴ ∠ECA=∠DAB

∵ △ABD是直角三角形 △CAE是直角三角形 AB=AC ∠ECA=∠DAB

∴ △ABD≌△CAE (一邊一銳角對應相等的兩個直角三角形全等)

∴ AE=BD AD=CE (全等三角形的對應邊相等)

∵ AE=BD BD=5cm

∴ AE=5cm

∵ CE=3cm AD=CE

∴ AD=3cm

∵ AE+AD=DE AE=5cm AD=3cm

∴ DE=8cm

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某校有3000名學生，隨機抽取300名學生進行體重調查，該問題中，樣本的容量為______．

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【題目】在如圖所示的網(wǎng)格紙中，建立了平面直角坐標系xOy，點P（1，2），點A（2，5），B（﹣2，5），C（﹣2，3）．

（1）以點P為對稱中心，畫出△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于點P對稱，并寫出下列點的坐標：B′ ， C′；
（2）多邊形ABCA′B′C′的面積是 ．

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【題目】已知點P1(-4，3)和P2(-4，-3)，則P1和P2( )

A. 關于原點對稱 B. 關于y軸對稱

C. 關于x軸對稱 D. 不存在對稱關系

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【題目】計算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的結果是（　　）
A.x﹣2y
B.x+2y
C.﹣x﹣2y
D.﹣x+2y

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【題目】點P（﹣1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（　�。�

A. （1，2） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （﹣1，﹣2）

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【題目】下列計算正確的是（　　）

A.2a+5b＝10abB.（﹣ab）2＝a2bC.2a6÷a3＝2a3D.a2a4＝a8

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【題目】給出下列命題：

① 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；

② 對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形；

③ 對角線互相垂直的矩形是正方形；

④ 對角線相等的菱形是正方形；

其中是真命題的有（ ）個．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,D為AB的中點,AD=5 cm,∠B=∠C,BC=8 cm.

(1)若點P在線段BC上以3 cm/s的速度從點B向終點C運動,同時點Q在線段CA上從點C向終點A運動.

①若點Q的速度與點P的速度相等,經(jīng)過1 s后,請說明△BPD≌△CQP.

②若點Q的速度與點P的速度不等,當點Q的速度為多少時,能使△BPD≌△CPQ?

(2)若點P以3 cm/s的速度從點B向點C運動,同時點Q以5 cm/s的速度從點C向點A運動,它們都依次沿△ABC三邊運動,則經(jīng)過多長時間,點Q第一次在△ABC的哪條邊上追上點P?

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