【題目】如圖,∠D=∠C=90°,EDC的中點,AE平分∠DAB,∠DEA=28°,則∠ABE的度數(shù)是__________

【答案】28°

【解析】

過點EEFABF,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=EF,根據(jù)線段中點的定義可得DE=CE,然后求出CE=EF,再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明即可得出BE平分∠ABC,最后求得∠ABE的度數(shù).

如圖,過點EEFABF

∵∠D=C=90°,AE平分∠DAB,

DE=EF

EDC的中點,

DE=CE,

CE=EF,

又∵∠C=90°,

∴點E在∠ABC的平分線上,

BE平分∠ABC,

又∵ADBC,

∴∠ABC+BAD=180°,

∴∠AEB=90°,

∴∠BEC=90°AED=62°,

RtBCE,CBE=28°,

∴∠ABE=28°

故填:28°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校“體育課外活動興趣小組”,開設(shè)了以下體育課外活動項目:A.足球 B.乒乓球C.羽毛球 D.籃球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人,在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從水平地面看一山坡上的通訊鐵塔PC,在點A處用測角儀測得塔頂端點P的仰角是45°,向前走9m到達(dá)B點,用測角儀測得塔頂端點P和塔底端點C的仰角分別是60°和30°.

(1)求∠BPC的度數(shù).
(2)求該鐵塔PF的高度,(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù): .)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某校在推進(jìn)新課改的過程中,開設(shè)的體育選修課有:A:籃球,B:足球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門,學(xué)校李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).

(1)請你求出該班的總?cè)藬?shù),并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)該班班委4人中,1人選修籃球,2人選修足球,1人選修排球,李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔出一個人參加射擊比賽,現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗,兩個人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績,制作了如下統(tǒng)計圖表.

甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

平均數(shù)(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

方差

命中10環(huán)的次數(shù)

7

0

1

甲、乙射擊成績折線統(tǒng)計圖

1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖);

2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出,你認(rèn)為誰應(yīng)勝出?說明你的理由;

3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點A與點D,點與點E,點與點F分別是對應(yīng)點,觀察點與點的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:

(1)分別寫出點A與點D,點與點E,點與點F的坐標(biāo),并說說對應(yīng)點的坐標(biāo)有哪些特征;

(2)若點與點也是通過上述變換得到的對應(yīng)點,求b的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,G是線段AB上一點,ACDG相交于點E

1)請先作出∠ABC的平分線BF,交AC于點F;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法與證明)

2)然后證明當(dāng):ADBC,ADBC,∠ABC2ADG時,DEBF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中,,平分平分

1)如下圖,求證:四邊形是菱形;

2)如下圖,點為四邊形外一點,連接、,于點,,求證:

3)如下圖,在(2)的條件下,,點上一點,連接,點延長線上一點,,連接上一點,連接,若,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,,相交于

1)求證:;

2)若,則的度數(shù)________

3)作關(guān)于直線的對稱圖形,求證:四邊形是平行四邊形.

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同步練習(xí)冊答案