【題目】如圖,銳角三角形ABC中,直線L為BC的中垂線,直線M為∠ABC的角平分線,L與M相交于P點(diǎn).若∠A=60°,∠ACP=24°,則∠ABP的度數(shù)為何?( 。

A.24°
B.30°
C.32°
D.36°

【答案】C
【解析】解:∵直線M為∠ABC的角平分線,
∴∠ABP=∠CBP.
∵直線L為BC的中垂線,
∴BP=CP,
∴∠CBP=∠BCP,
∴∠ABP=∠CBP=∠BCP,
在△ABC中,3∠ABP+∠A+∠ACP=180°,
即3∠ABP+60°+24°=180°,
解得∠ABP=32°.
故選:C.
根據(jù)角平分線的定義可得∠ABP=∠CBP,根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得BP=CP,再根據(jù)等邊對等角可得∠CBP=∠BCP,然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列出方程求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,以AC為直徑作O交AB于點(diǎn)D,E為BC的中點(diǎn),連接DE并延長交AC的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證:DE是O的切線;

(2)若CF=2,DF=4,求O直徑的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C,作CD垂直X軸于點(diǎn)D,鏈接AC,且AD=5,CD=8,將RtACD沿x軸向右平移m個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí),求m的值;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線對稱軸上一點(diǎn).試探究:在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一條數(shù)軸由點(diǎn)A處對折,表示﹣30的數(shù)的點(diǎn)恰好與表示4的數(shù)的點(diǎn)重合,則點(diǎn)A表示的數(shù)是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】紙復(fù)印文件,在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁,每頁收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí),每頁收費(fèi)0.12元;一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí),超過部分每頁收費(fèi)0.09元.

設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為為非負(fù)整數(shù)).

(1)根據(jù)題意,填寫下表:

一次復(fù)印頁數(shù)(頁)

5

10

20

30

甲復(fù)印店收費(fèi)(元)

2

乙復(fù)印店收費(fèi)(元)

(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元,在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元,分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)時(shí),顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果單項(xiàng)式5am+1bn+5與a2m+1b2n+3是同類項(xiàng),則m= , n=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放.如果∠3=32°,那么∠1+∠2=度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個(gè)根,則代數(shù)式m2﹣m+4的值等于

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B是第二象限一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象上一點(diǎn),且SOAB=3,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,﹣3).

(1)求A,B的坐標(biāo);
(2)如圖(1)若點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn),且三角形ABD的面積是三角形ABC的一半,求△ABC的面積和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,如圖(2),將線段AC沿直線AB平移,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A1 , 點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C1 , 連接A1D,C1D,當(dāng)△A1C1D直角三角形時(shí),求A1的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案