【題目】如圖，在一次實(shí)踐活動(dòng)中，小強(qiáng)從A地出發(fā)，沿北偏東60°的方向行進(jìn)3 千米到達(dá)B地，然后再沿北偏西30°方向行進(jìn)了3千米到達(dá)目的地C．
（1）求A、C兩地之間的距離；
（2）試確定目的地C在點(diǎn)A的什么方向？

【答案】
（1）解：過B作BD⊥AD，垂足為D，

∵∠BAD=30°，∠ABD=60°，

∴∠CBA=90°

在Rt△ABC中，AB=3 km，BC=3km．

∴AC=6km


（2）解：由（1）可知， = =sin∠CAB，

∴∠CAB=30°，

∴點(diǎn)C在A的北偏東30°方向上．


【解析】（1）過B作BD⊥AD，根據(jù)已知得到∠CBA=90°，已知其它兩邊的長(zhǎng)，從而利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)．（2）根據(jù)三角函數(shù)可以得到∠CAB的度數(shù)，從而確定C的位置．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，點(diǎn)C′在AC上，A′C′與AB相交于點(diǎn)D，則C′D= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)重合，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為2014（A在B的左側(cè)），且A，B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)為（ ）
A.﹣1006
B.﹣1007
C.﹣1008
D.﹣1009

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=AE2；④∠DFE=2∠DAC ;⑤若連接CH，則CH∥EF.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2x+m=0的有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m為（ ）
A.2
B.﹣2
C.1
D.﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， …表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（ ）

A.（13，13）
B.（﹣13，﹣13）
C.（14，14）
D.（﹣14，﹣14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子從左到右的變形是因式分解的是(　　)

A. a2＋4a－21＝a(a＋4)－21

B. (a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21

C. a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)

D. a2＋4a－21＝(a＋2)2－25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分8分) 如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC（精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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