【題目】據(jù)調查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s,在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀.如圖,AD=24m,∠D=90°,第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛,測得∠ABD=31°,2秒后到達C點,測得∠ACD=50°

(1)求B,C的距離.
(2)通過計算,判斷此轎車是否超速.(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結果精確到1m)

【答案】
(1)解:在Rt△ABD中,AD=24m,∠B=31°,

∴tan31°= ,即BD= =40m,

在Rt△ACD中,AD=24m,∠ACD=50°,

∴tan50°= ,即CD= =20m,

∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m,

則B,C的距離為20m;


(2)解:根據(jù)題意得:20÷2=10m/s<15m/s,

則此轎車沒有超速.


【解析】(1)由圖可知BC=BD-CD,所以先求出BD和CD,則在Rt△ABD和Rt△ACD中分別利用三角函數(shù)的定義可得;
(2)先求出轎車的速度,再與15m/s比較即可判斷.

練習冊系列答案
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(1)若該班需購買羽毛球拍5副,購買羽毛球(不小于5).當購買多少盒羽毛球時,在兩家商店購買所花的錢相等?

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(1)求證:△PCE≌△EDQ;
(2)延長PC,QD交于點R.如圖2,若∠MON=150°,求證:△ABR為等邊三角形;

(3)如圖3,若△ARB∽△PEQ,求∠MON大小

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列說法正確的是( )

A.b2﹣4ac<0
B.abc<0
C.
D.a﹣b+c<0

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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2 400 m,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4 min,在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(m)與甲出發(fā)的時間t(min)之間的關系如圖所示,以下結論:①甲步行的速度為60 m/min;②乙走完全程用了32 min;③乙用16 min追上甲;④乙到達終點時,甲離終點還有300 m,其中正確的結論有______(填序號)

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,

下列結論:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當x<0時,y隨x增大而增大
其中結論正確的個數(shù)是( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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