Question

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只.某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)， 摸到白球的頻率將會(huì)接近；

(2)假如你去摸一次， 摸到黑球的概率是；(本小題精確到0.1)

(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?

(4)解決了上面的問(wèn)題，小明同學(xué)猛然頓悟，過(guò)去一個(gè)懸而未決的問(wèn)題有辦法了．這個(gè)問(wèn)題是：在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下，如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)（可以借助其他工具及用品）請(qǐng)你應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法解決這個(gè)問(wèn)題，寫出解決這個(gè)問(wèn)題的主要步驟及估算方法．

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2）0.4；（3）黑球8個(gè)，白球12個(gè)；（4）方法見(jiàn)解析.

【解析】(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)出摸到白球的頻率;(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率接近0.6，可得出黑球、白球的概率；(3)根據(jù)口袋中黑、白兩種顏色的球的概率,可求出口袋中黑、白球的個(gè)數(shù)；(4) 方法見(jiàn)解析.

本題解析：（1）觀察表格得摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；

（2）摸到白球的概率是0.6；摸到黑球的概率是1-0.6=0.4；

（3）∵20×0.6=12,20×0.4=8，∴黑球8個(gè)，白球12個(gè)；

（4）①先從不透明的口袋里摸出a個(gè)白球，都涂上顏色（如黑色），然后放回口袋里，攪拌均勻；②將攪勻后的球從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷大量重復(fù)n，記錄摸出黑球頻數(shù)為b；③根據(jù)用頻數(shù)估計(jì)概率的方法可得出白球數(shù)為.