【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只.某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí), 摸到白球的頻率將會(huì)接近;

(2)假如你去摸一次, 摸到黑球的概率是;(本小題精確到0.1)

(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?

(4)解決了上面的問(wèn)題,小明同學(xué)猛然頓悟,過(guò)去一個(gè)懸而未決的問(wèn)題有辦法了.這個(gè)問(wèn)題是:在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下,如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)(可以借助其他工具及用品)請(qǐng)你應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法解決這個(gè)問(wèn)題,寫出解決這個(gè)問(wèn)題的主要步驟及估算方法.

【答案】(1)0.6;(2)0.4;(3)黑球8個(gè),白球12個(gè);(4)方法見(jiàn)解析.

【解析】(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),估計(jì)出摸到白球的頻率;(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率接近0.6,可得出黑球、白球的概率;(3)根據(jù)口袋中黑、白兩種顏色的球的概率,可求出口袋中黑、白球的個(gè)數(shù);(4) 方法見(jiàn)解析.

本題解析:(1)觀察表格得摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6;

(2)摸到白球的概率是0.6;摸到黑球的概率是1-0.6=0.4;

(3)∵20×0.6=12,20×0.4=8,∴黑球8個(gè),白球12個(gè);

(4)①先從不透明的口袋里摸出a個(gè)白球,都涂上顏色(如黑色),然后放回口袋里,攪拌均勻;②將攪勻后的球從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷大量重復(fù)n,記錄摸出黑球頻數(shù)為b;③根據(jù)用頻數(shù)估計(jì)概率的方法可得出白球數(shù)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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