【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．過點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O．若AB＝6，AD＝8，則DG的長為_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)求出四邊形BFDG是菱形，假設(shè)DF＝BF＝x，∴AF＝AD﹣DF＝8﹣x，根據(jù)在直角△ABF中，AB2+AF2＝BF2，即可求解.

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC

∴FD∥BG，

又∵DG∥BE，

∴四邊形BFDG是平行四邊形，

∵折疊，∴∠DBC=∠DBF，

故∠ADB =∠DBF

∴DF＝BF，

∴四邊形BFDG是菱形；

∵AB＝6，AD＝8，

∴BD＝10．

∴OB＝BD＝5．

假設(shè)DF＝BF＝x，∴AF＝AD﹣DF＝8﹣x．

∴在直角△ABF中，AB2+AF2＝BF2，即62+（8﹣x）2＝x2，

解得x＝，

即DG＝BF＝，

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形．

（1）試探究線段AE與CG的關(guān)系，并說明理由．

（2）如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=4．

①線段AE、CG在（1）中的關(guān)系仍然成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請寫出你認(rèn)為正確的關(guān)系，并說明理由．

②當(dāng)△CDE為等腰三角形時，求CG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某綜合實(shí)踐活動園區(qū)的門票價為：成人票50元，學(xué)生票25元，滿40人可以購買團(tuán)體票，票價打9折（不足40人也可按40人計(jì)算），某班在2位老師的帶領(lǐng)下到園區(qū)參加綜合實(shí)踐活動．

（1）如果學(xué)生人數(shù)為38人，買門票至少應(yīng)付多少錢？

（2）如果學(xué)生人數(shù)為34人，買門票至少應(yīng)付多少錢？

（3）若設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，你能用含x的代數(shù)式表示買門票至少應(yīng)付多少錢嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績（總分100分）均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問題．

學(xué)校若干名學(xué)生成績分布統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段（成績?yōu)?/span>x分）

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

16

0.08

　60≤x＜70

a

0.31

　70≤x＜80

72

0.36

　80≤x＜90

c

d

　90≤x≤100

12

b

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　；

（2）寫出表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）補(bǔ)全學(xué)生成績分布直方圖；

（4）比賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二、三等獎，若有25%的參賽學(xué)生能獲得一等獎，則一等獎的分?jǐn)?shù)線是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足 +(c－7)2=0．

(1) a= ，b= ，c= ．

(2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合．

(3) 點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請問：3BC－2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式，現(xiàn)以無限循環(huán)小數(shù)0.為例進(jìn)行討論：設(shè)0.=x，由0.=0.777…可知，10x﹣x=7.﹣0.=7，即10x﹣x=7．解方程，得x=．于是，得0. = ．則0.=____________；0.=____________ .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩運(yùn)動員在長為的直道（，為直道兩端點(diǎn)）上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時分別從點(diǎn)，點(diǎn)起跑，甲從點(diǎn)起跑，到達(dá)點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向點(diǎn)，到達(dá)點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向點(diǎn)…乙從點(diǎn)起跑，到達(dá)點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向點(diǎn)，到達(dá)點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向點(diǎn)…若甲跑步的速度為，乙跑步的速度為，則起跑后內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（　�。�

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】認(rèn)真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題．

材料：在學(xué)習(xí)絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5﹣3|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．一般地，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為|a﹣b|．

問題（1）：點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)﹣5、﹣1、3，那么A到B的距離是　　　　　　，

A到C的距離是　　 　　　. （直接填最后結(jié)果）．

問題（2）：點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、﹣2、1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為　　　 　 　　（用含絕對值的式子表示）．

問題（3）：利用數(shù)軸探究：①找出滿足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是　　 　 　　　；

②設(shè)|x﹣3|+|x+1|=p，當(dāng)x的值取在不小于﹣1且不大于3的范圍時，p的值是不變的，而且是p的最小值，這個最小值是　　　　　　；當(dāng)x的值取在　　　　 　　的范圍時，|x|+|x﹣2|的最小值是　　　　　　．

問題（4）：求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此時x的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案