精英家教網(wǎng)把半徑為r的圓鐵片沿著半徑OA、OB剪成面積比為1:2的兩個扇形S1、S2(如圖),把這兩個圍成兩個無底的圓錐.設(shè)這兩個圓錐的高分別為h1、h2,則h1與h2的大小比較是( 。
A、h1>h2B、h1<h2C、h1=h2D、不能確定
分析:利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系,進而利用勾股定理可求得各個圓錐的高,比較即可.
解答:解:設(shè)扇形S2做成圓錐的底面半徑為R2,
由題意知,扇形S2的圓心角為240度,
則它的弧長=
240πr
180
=2πR2,R2=
2r
3
,
由勾股定理得,h2=
5
3
r;
設(shè)扇形S1做成圓錐的底面半徑為R1
由題意知,扇形S1的圓心角為120度,
則它的弧長=
120πr
180
=2πR1,R1=
r
3
,
由勾股定理得,h1=
2
2
3
r,
∴h1>h2
故選A.
點評:本題利用了勾股定理,弧長公式,圓的周長公式求解.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:第3章《圓》易錯題集(10):3.8 圓錐的側(cè)面積(解析版) 題型:選擇題

把半徑為r的圓鐵片沿著半徑OA、OB剪成面積比為1:2的兩個扇形S1、S2(如圖),把這兩個圍成兩個無底的圓錐.設(shè)這兩個圓錐的高分別為h1、h2,則h1與h2的大小比較是( )

A.h1>h2
B.h1<h2
C.h1=h2
D.不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:第24章《圓》易錯題集(06):24.4 弧長和扇形面積(解析版) 題型:選擇題

把半徑為r的圓鐵片沿著半徑OA、OB剪成面積比為1:2的兩個扇形S1、S2(如圖),把這兩個圍成兩個無底的圓錐.設(shè)這兩個圓錐的高分別為h1、h2,則h1與h2的大小比較是( )

A.h1>h2
B.h1<h2
C.h1=h2
D.不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2003年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(05)(解析版) 題型:選擇題

(2003•汕頭)把半徑為r的圓鐵片沿著半徑OA、OB剪成面積比為1:2的兩個扇形S1、S2(如圖),把這兩個圍成兩個無底的圓錐.設(shè)這兩個圓錐的高分別為h1、h2,則h1與h2的大小比較是( )

A.h1>h2
B.h1<h2
C.h1=h2
D.不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2003年廣東省汕頭市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2003•汕頭)把半徑為r的圓鐵片沿著半徑OA、OB剪成面積比為1:2的兩個扇形S1、S2(如圖),把這兩個圍成兩個無底的圓錐.設(shè)這兩個圓錐的高分別為h1、h2,則h1與h2的大小比較是( )

A.h1>h2
B.h1<h2
C.h1=h2
D.不能確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案