【題目】下列命題中：①等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等；②等腰三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)互相重合；③若與成軸對(duì)稱(chēng)，則一定與全等;④有一個(gè)角是60度的三角形是等邊三角形；⑤等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)．正確命題的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

①等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等；正確；

②等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)、頂角的平分線(xiàn)互相重合；不正確；

③若△ABC與△A'B'C'成軸對(duì)稱(chēng)，則△ABC一定與△A'B'C'全等；正確；

④有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形；不正確；

⑤等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)，不正確．

正確命題為：①③，2個(gè)；

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題引領(lǐng)）

問(wèn)題1：如圖1，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分別是AB，AD上的點(diǎn)．且∠ECF=60°．探究圖中線(xiàn)段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)CG，先證明△CBE≌△CDG，再證明△CEF≌△CGF．他得出的正確結(jié)論是 ．

（探究思考）

問(wèn)題2：如圖2，若將問(wèn)題1的條件改為：四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF=∠BCD，問(wèn)題1的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（拓展延伸）

問(wèn)題3：如圖3，在問(wèn)題2的條件下，若點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若BE=2，DF=8，求EF的長(zhǎng)（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD//EC，∠AED=∠B．

（1）求證：△AED≌△EBC；

（2）當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BC是△ABD的角平分線(xiàn)，BC=DC，∠A=∠E=30°，∠D=50°．

（1）寫(xiě)出AB=DE的理由；

（2）求∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】M為雙曲線(xiàn)y=上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)y=﹣x+m于點(diǎn)D，C兩點(diǎn)，若直線(xiàn)y=﹣x+m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求ADBC的值．

（2）若直線(xiàn)y=﹣x+m平移后與雙曲線(xiàn)y=交于P、Q兩點(diǎn)，且PQ=3，求平移后m的值．

（3）若點(diǎn)M在第一象限的雙曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，試說(shuō)明△MPQ的面積是否存在最大值？如果存在，求出最大面積和M的坐標(biāo)；如果不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F同時(shí)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向運(yùn)動(dòng)，若AC＝12，BD＝8，則經(jīng)過(guò)________秒后，四邊形BEDF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算．（能用公式計(jì)算的請(qǐng)用公式計(jì)算）

（1）(2)2(2018π)0＋；

（2）(2a2)36a2a4；

（3）

（4）(2a+b5) (2ab5) ．

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形OABC的邊OA在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，4)，P是對(duì)角線(xiàn)OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D(0，1)在y軸上，當(dāng)PC＋PD最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：三角形ABC中,∠A=90，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，如圖，E，F分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形.

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