直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，且a+b=17，a2+b2=169，則此直角三角形的面積為
30
30
．
分析：先根據(jù)a+b=17得出（a+b）2=289，再把a(bǔ)2+b2=169代入求出ab的值，進(jìn)而可得出此直角三角形的面積．
解答：解：∵直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，且a+b=17，
∴（a+b）2=289，即a2+b2+2ab=289，
∵a2+b2=169，
∴2ab=289-169=120，
∴ab=60，
∴此直角三角形的面積=
1
2
ab=
1
2
×60=30．
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，在解答此題時(shí)要注意完全平方公式的運(yùn)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2”的逆命題是
如果a、b、c是一個(gè)三角形的三條邊，并且a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
如果a、b、c是一個(gè)三角形的三條邊，并且a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（湖北荊門） 題型：選擇題

如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說(shuō)法：

①，②，③，④.

其中說(shuō)法正確的是  …………………………………………………………（   ）

A．①②      B. ①②③      C. ①②④       D. ①②③④

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖5是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說(shuō)法：①，②，③，④.其中說(shuō)法正確的是  ……………………【     】

A．①②      B. ①②③      C. ①②④       D. ①②③④

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說(shuō)法：

①，②，③，④.

其中說(shuō)法正確的是 …………………………………………………………（   ）

A．①②      B. ①②③      C. ①②④      D. ①②③④

 

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如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說(shuō)法：

①，②，③，④.
其中說(shuō)法正確的是 …………………………………………………………（  ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

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