【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BE=CE,MN=1,線段MN的端點(diǎn)M,N分別在CD,AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM=______________時(shí)，△ABE與以D,M,N為頂點(diǎn)的三角形相似。

【答案】或

【解析】

根據(jù)題目已知條件發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形都是直角三角形，如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．但此題中M、N的點(diǎn)未定，也就是邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系未定，所以需分情況討論．

∵正方形ABCD邊長(zhǎng)是2，

∴BE=CE=1，∠B=∠D=90°，

∴在Rt△ABE中，AE==．

第一種情況：當(dāng)△ABE∽△MDN時(shí)，AE：MN=AB：DM，即：1=2：DM，∴DM=；

第二種情況：當(dāng)△ABE∽△NDM時(shí)，AE：MN=BE：DM，即：1=1：DM，∴DM=．

所以DM=或．

故答案為：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷售糖果，將、、三種糖果搭配成甲、乙、丙三種禮盒方式銷售，每個(gè)禮盒的成本分別為禮盒中、、糖果的成本之和，禮盒成本忽略不計(jì).甲種禮盒每盒分別裝有、、三種糖果、、，乙種禮盒每盒分別裝有、、三種糖果、、，每盒甲的成本是每千克成本的12倍，每盒甲的銷售利潤(rùn)率為25%，每盒甲的售價(jià)比每盒乙的售價(jià)低，丙每盒在成本上提高30%標(biāo)價(jià)后打九折銷售獲利為每千克成本的1.7倍，當(dāng)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時(shí)，銷售的總利潤(rùn)率為__________.（用百分?jǐn)?shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，梯形中，上底下底高梯形的面積動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)．

請(qǐng)根據(jù)與的關(guān)系式，完成下列問(wèn)題：

···

···

補(bǔ)充表格中的數(shù)據(jù)；

當(dāng)時(shí)，表示的圖形是_ ．

梯形的面積與的關(guān)系如圖2所示，則點(diǎn)表示的實(shí)際意義是_ ；

若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為的面積為與的關(guān)系如圖3所示．求的長(zhǎng)和的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠A=90°．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中作出BC邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）如圖2，設(shè)BC邊上的中線為AD，求證：BC=2AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=30°，CD、BE交于點(diǎn)O，連接OA

(1) 如圖1，求證：△ABE≌△ACD

(2) 如圖1，求∠AOE的大小

(3) 當(dāng)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時(shí)，若∠BAC=∠DAE=α，∠AOE=_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠1=∠2，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接BG并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E，F為AB上一點(diǎn)，且CF⊥AD于點(diǎn)H，下列判斷中：①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD邊AD上的中線；③CH是△ACD邊AD上的高．正確的個(gè)數(shù)有( )

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E,F分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF.

（1）判斷DE和DF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】地某廠和地某廠同時(shí)制成機(jī)器若干臺(tái)，地某廠可支援外地臺(tái)，地某廠可支援外地臺(tái)，現(xiàn)決定給地臺(tái)，地臺(tái)，已知從運(yùn)往、兩地的運(yùn)費(fèi)分別是元每臺(tái)、元每臺(tái)，從運(yùn)往、兩地的運(yùn)費(fèi)分別是元每臺(tái)、元每臺(tái)．

（1）設(shè)地某廠運(yùn)往地臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)為多少元？

（2）在（1）中，當(dāng)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)是多少元？

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