如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是邊AB上一點(diǎn)，且BE=AD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，EF⊥CD．求證：AE=BC．
證明：∵F是CD的中點(diǎn)，EF⊥CD，
∴直線EF時(shí)CD的垂直平分線，
∴ED=EC，
在△ADE與△BEC中
∵AD∥BC，
∴∠B=∠A=90°，
∵BE=AD，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL），
∴AE=BC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰梯形ABCD的上、下底之和為4，并且兩條對(duì)角線所夾銳角為60°，則該等腰梯形的面積為______．（結(jié)果保留根號(hào)的形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD=DC，AB=DC，∠D=120°，對(duì)角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，則AC=______，梯形ABCD的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P，若EF=4，則梯形ABCD的周長為（　�。�
A．16B．12C．10.5D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，AD=4，BC=8，則AE+EF=（　�。�
A．9B．10C．11D．20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．AB∥EF
B．AB+DC=2EF
C．四邊形AEFB和四邊形ABCD相似
D．EG=FH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有若干個(gè)邊長都為2的小正方形．若小正方形Ⅱ的一個(gè)頂點(diǎn)在小正方形I的中心O1，如圖所示；類似地小正方形Ⅲ的一個(gè)頂點(diǎn)在小正方形Ⅱ的中心O2，并且小正方形I與小正方形Ⅲ不相重疊，如果若干個(gè)小正方形都按這種方法拼接，問需要幾個(gè)小正方形能使拼接出的圖形的陰影部分的面積等于一個(gè)小正方形的面積，并給出你的證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形ABCD對(duì)角線交于O，點(diǎn)O是正方形A′B′C′O的一個(gè)頂點(diǎn)，兩個(gè)正方形的邊長都是2，那么正方形A′B′C′O繞O無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圖中兩個(gè)正方形重疊部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出下列五個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=
2
EC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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