Question

如果關(guān)于x的多項(xiàng)式x²-2x+k在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解因式，那么k的取值范圍是

k≤1

．

Answer 1

分析：本題實(shí)際上求一元二次方程x²-2x+k在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，k的取值范圍．所以根據(jù)一元二次方程的根的判別式解答即可．

解答：解：∵二次三項(xiàng)式x²-2x+k在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解因式，
∴一元二次方程x²-2x+k在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，
∴△=4-4k≥0，
解得，k≤1．
故答案為：k≤1．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式、根的判別式．在解答該題時(shí)，注意問題之間的相互轉(zhuǎn)化．