Question

【題目】小琴的父母承包了一塊荒山地種植一批梨樹，今年收獲一批金溪密梨，小琴的父母打算以m元/斤的零售價(jià)銷售5000斤密梨；剩余的5000(m＋1)斤密犁以比零售價(jià)低1元的批發(fā)價(jià)批給外地客商，預(yù)計(jì)總共可賺得55 000元的毛利潤(rùn)．

（1）求小琴的父母今年共收獲金溪密梨多少斤？

（2）若零售金溪密梨平均每天可售出200斤，每斤盈利2元．為了加快銷售和獲得較好的售價(jià)，采取了降價(jià)措施，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，應(yīng)降價(jià)多少元？每天銷售利潤(rùn)為600元．

Answer 1

【答案】（1）小琴的父母今年共收獲金溪密犁25000斤；（2）應(yīng)降價(jià)0.5元，每天銷售利潤(rùn)為600元.

【解析】

（1）根據(jù)秒利潤(rùn)的組成可得到方程，解出m，再求出金溪密梨的總斤數(shù)；

（2）設(shè)降了x個(gè)0.1元，根據(jù)題意可列出一元二次方程，即可求解.

（1）解：根據(jù)題意得：

5000m＋5000(m＋1)(m－1)＝55000

解得：m1＝3，m2＝－4(不符合題意，舍去)

當(dāng)m＝3時(shí)，小琴的父母今年共收獲金溪密犁為

5000＋5000(m＋1)＝25000斤

小琴的父母今年共收獲金溪密犁25000斤

（2）設(shè)降了x個(gè)0.1元，根據(jù)題意得

(200＋40x)(2－0.1x)＝600

解得：x1＝5，x2＝10

當(dāng)x＝5時(shí)，售價(jià)為2－ 0.1x＝1.5元

當(dāng)x2＝10時(shí)，售價(jià)為2－ 0.1x＝1元

∵為了加快銷售和獲得較好的售價(jià)

∴x＝5

∴應(yīng)降價(jià)0.5元，每天銷售利潤(rùn)為600元