如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分線AD=4
3
．求△ABD的面積．
過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD是∠A的平分線，
∴DE=CD．
在Rt△ACD中，
∵AC=6，AD=4
3
，
∴cos∠CAD=
AC
AD
=
6
4
3
=
3
2
．
∴∠CAD=30°．
∴CD=
1
2
AD=2
3
．
∴DE=2
3
．
在Rt△ABC中，
∵∠CAB=2∠CAD=60°，
∴∠B=30°．
∴AB=2AC=12．
∴S△ABD=
1
2
AB×DE=
1
2
×12×2
3
=12
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（1）用計(jì)算器計(jì)算：3sin38°-
2
≈______．
（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）
（2）小明在樓頂點(diǎn)A處測(cè)得對(duì)面大樓樓頂點(diǎn)C處的仰角為52°，樓底點(diǎn)D處的俯角為13度．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為_(kāi)_____米．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，小明在坡度為1：2.4的山坡AB上的A處測(cè)得大樹(shù)CD頂端D的仰角為45°，CD垂直于水平面，測(cè)得坡面AB長(zhǎng)為13米，BC長(zhǎng)為9米，A、B、C、D在一個(gè)平面內(nèi)，求樹(shù)高CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

小明沿著坡角為30°的坡面向下走了2米，那么他下降（　�。�
A．1米B．
3
米		C．2
3
D．
2
3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，cosB=
2
2
，sinC=
3
5
，AC=5，則△ABC的面積是（　　）
A．
21
2
B．12C．14D．21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，劉紅同學(xué)為了測(cè)量某塔的高度，她先在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行35米到達(dá)B處，又測(cè)得塔頂C的仰角為60°，如果測(cè)角儀的高度為1.5米，請(qǐng)你幫助劉紅計(jì)算出塔的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳樓是目前我國(guó)現(xiàn)存的最高大、最古老的樓閣之一（如圖①）．喜愛(ài)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的小偉，在30米高的光岳樓頂樓P處，利用自制測(cè)角儀測(cè)得正南方向商店A點(diǎn)的俯角為60°，又測(cè)得其正前方的海源閣賓館B點(diǎn)的俯角為30°（如圖②）．求商店與海源閣賓館之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在離水面高度為4米的岸上用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子與水面的夾角為30°．
求（1）繩子至少有多長(zhǎng)？
（2）若此人以每秒0.5米收繩．問(wèn)：6秒后船向岸邊大約移動(dòng)了多少米？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要知道校園內(nèi)A、B兩處的距離，但無(wú)法直接測(cè)得．已知校園內(nèi)A、B、C三點(diǎn)形成的三角形如圖所示，現(xiàn)測(cè)得AC=6m，BC=14m，∠CAB=60°，請(qǐng)計(jì)算A、B兩處之間的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案