【題目】把所有正奇數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…現(xiàn)有等式Am=(i,j)表示正奇數(shù)m是第i組第j個數(shù)(從左往右數(shù)),如A7=(2,3),則A2019=( )
A.(31,47)B.(31,48)C.(32,48)D.(32,49)
【答案】D
【解析】
由題意可知2019是第1010個數(shù),由1+3+5+7+…+2n﹣1≥1010,確定1010在第32組,第1024個數(shù)是1024×2﹣1=2047,第32組的第一數(shù)是2×962﹣1=1923,則2019是第=49個數(shù),即可求解.
解:由已知可知,第一組1個奇數(shù),第二組3個奇數(shù),第三組5個奇數(shù),…
2019是第1010個數(shù),
設(shè)2019在第n組,則1+3+5+7+…+2n﹣1≥1010,
∴n>31,
當(dāng)n=31時,1+3+5+7+…+61=961,
當(dāng)n=32時,1+3+5+8+…+63=1024,
∴1010個數(shù)在第32組,
第1024個數(shù)是1024×2﹣1=2047,
第32組的第一數(shù)是2×962﹣1=1923,
則2019是第=49個數(shù),
∴2019是第32組第49個數(shù),
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某天上午出租車司機小張在東西走向的大街上營運,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天上午所接送六位乘客的行駛里程(單位:km)如下表:(等待乘客時,空車?yán)锍毯雎圆挥嫞?/span>
乘客順序 | 第一位 | 第二位 | 第三位 | 第四位 | 第五位 | 第六位 |
行駛里程 | -2 | +8 | -1 | +1 | -9 | -2 |
(1)將最后一位乘客送到目的地時,小張在出發(fā)地什么位置?
(2)若汽車耗油量為0.06,這天上午小張接送乘客,出租車共耗油多少升?
(3)若出租車起步價為5元,起步里程為3km(包括3km),超過部分1.2元/km,問小張這天上午共收車費多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費y(元)與通話時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.
(1)寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)通話2分鐘應(yīng)付通話費多少元?
(3)通話7分鐘呢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,直線AB分別與x軸、y軸交于B和A,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D,CE⊥x軸于點E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.
(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點,連接CD,過點D作DH⊥x軸于點H,過點A作AE⊥AC交DH的延長線于點E.
(1)求線段DE的長度;
(2)如圖2,試在線段AE上找一點F,在線段DE上找一點P,且點M為直線PF上方拋物線上的一點,求當(dāng)△CPF的周長最小時,△MPF面積的最大值是多少;
(3)在(2)問的條件下,將得到的△CFP沿直線AE平移得到△C′F′P′,將△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″,記在平移過稱中,直線F′P′與x軸交于點K,則是否存在這樣的點K,使得△F′F″K為等腰三角形?若存在求出OK的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為 1 的正方形OA1B1C 的對角線 A1C 和OB1 交于點 M1,以 M1A1為對角線作第二個正方形 A2A1B2M1對角線 A1M1和 A2 B2 交于點 M 2 ;以 M 2 A1 為對角線作第三個正方形 A3 A1B3M 2,對角線 A1M 2 和 A3 B3 交于點 M 3 ;…,依此類推,那么 M 1 的坐標(biāo)為_____;這樣作的第 n 個正方形的對角線交點 Mn 的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后,隨機調(diào)查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中a= ,b= ;并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該轄區(qū)共有居民3500人,請估計年齡在0~14歲的居民的人數(shù).
(3)一天,典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽,比賽的老人們分成甲、乙兩組,典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果,王大爺告訴說,甲組與乙組的得分和為110,甲組得分不低于乙組得分的1.5倍,甲組得分最少為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】沾益區(qū)興隆水果店計劃用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果140千克,這兩種水果的進價、售價如下表所示:
進價(元/千克) | 售價(元/千克) | |
甲 | 5 | 8 |
乙 | 9 | 13 |
(1)這兩種水果各購進多少千克?
(2)該水果店全部銷售完這批水果時獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為紀(jì)念李時珍誕辰500周年,蘄春縣投巨資建設(shè)如圖所示展覽館,其外框是一個大正方形,中間四個大小相同的正方形(陰影部分)是支展館的核心筒,標(biāo)記了字母的五個大小相同的正方形是展廳,剩余的四個大小相同的圖形是休息廳,已知核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米
(1)若設(shè)展廳的正方形邊長為a米,則用含a的代數(shù)式表示核心筒的正方形邊長為 米.
(2)若設(shè)核心筒的正方形邊長為b米,求該展館外框大正方形的周長(用含b的代數(shù)式表示).
(3)若展覽館外框大正形邊長為26米,求休息廳的周長.
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