【題目】為了讓學(xué)生更好地樹(shù)立“安全第一,預(yù)防為主”的思想,某學(xué)校開(kāi)展了“2020校園預(yù)防新冠肺炎知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng),若讓知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分為:A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個(gè)等級(jí),張老師從中抽取若干名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息回答下列問(wèn)題:
(1)本次被調(diào)查的對(duì)象共有 人;被調(diào)查者“不合格”有 人;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)假設(shè)這所學(xué)校有2000名學(xué)生,請(qǐng)據(jù)此估計(jì)“良好”的學(xué)生有多少人?
【答案】(1)50;5;(2)詳見(jiàn)解析;(3)800人
【解析】
(1)用A組人數(shù)除以對(duì)應(yīng)百分比即可得出總?cè)藬?shù),用總?cè)藬?shù)乘以不合格人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比即可求出答案;
(2)先計(jì)算出合格人數(shù),然后即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)用2000乘以良好人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出答案.
(1)調(diào)查總數(shù):15÷30%=50(人),
“不合格”人數(shù):50×10%=5(人),
故答案是:50,5;
(2)合格人數(shù):50-15-20-5=10(人),
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:
;
(3)2000×=800(人),
答:“良好”的學(xué)生有800人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,,,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從出發(fā)向運(yùn)動(dòng),以,為邊作矩形,直線與直、的交點(diǎn)分別為,.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.
(1)______(用含的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)四邊形是正方形時(shí),求的長(zhǎng).
(3)當(dāng)為何值時(shí),為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下列正多邊形中,是中心,定義:為相應(yīng)正多邊形的基本三角形.如圖1,是正三角形的基本三角形;如圖2,是正方形的基本三角形;如圖3,為正邊形…的基本三角形.將基本繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得.
(1)若線段與線段相交點(diǎn),則:
圖1中的取值范圍是________;
圖3中的取值范圍是________;
(2)在圖1中,求證
(3)在圖2中,正方形邊長(zhǎng)為4,,邊上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,若有最小值時(shí),求出該最小值及此時(shí)的長(zhǎng)度;
(4)如圖3,當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=,∠B=45°,∠C=60°.
(1)求BC邊上的高線長(zhǎng).
(2)點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在邊AC上,連結(jié)EF,沿EF將△AEF折疊得到△PEF.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)P落在BC上時(shí),求∠AEP的度數(shù).
②如圖3,連結(jié)AP,當(dāng)PF⊥AC時(shí),求AP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,BD的垂直平分線交AD于E,交BC于F,連接BE 、DF.
(1)判斷四邊形BEDF的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)若AB=8,AD=16,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6的菱形,且∠BAD=120°,點(diǎn)E,F分別在AB、BC邊上,將菱形沿EF折疊,點(diǎn)B正好落在AD邊的點(diǎn)G處,若EG⊥AC,則FG的長(zhǎng)為( )
A.3B.6C.3D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,O為AB上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,D的⊙O分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),連接OF交AD于點(diǎn)G.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)設(shè)AB=x,AF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng);
(3)若BE=8,sinB=,求DG的長(zhǎng),
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為直線,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作直線軸,交軸于點(diǎn).
(Ⅰ)求該拋物線的解析式及對(duì)稱(chēng)軸;
(Ⅱ)點(diǎn)在軸上,當(dāng)的值最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅲ)拋物線上是否存在點(diǎn),使得,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是_____.
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