已知△A1B1C1的面積為1，連接△A1B1C1三邊中點(diǎn)得到第二個△A2B2C2，再順次連接△A2B2C2三邊中點(diǎn)得△A3B3C3，照此下去可得第2004個三角形，則第2004個三角形的面積是    ．
【答案】分析：這是一道利用相似三角形的面積比是相似比的平方進(jìn)行變化的規(guī)律題，而任意兩個相鄰的三角形的面積比為4：1的規(guī)律進(jìn)行變化的，從變化中尋找規(guī)律就可以了．
解答：解：∵△A1B1C1∽△A2B2C2∽△A3B3C3 且相似比為2：1，
∴它們面積比為4：1，
∵S△A1B1C1=1=，
S△A2B2C2==，
S△A3B3C3==，
∴S△AnBnCn=，
∴S△A2004B2004C2004=，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，三角形中位線的運(yùn)用．關(guān)鍵是尋找變化規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△A1B1C1的面積為1，連接△A1B1C1三邊中點(diǎn)得到第二個△A2B2C2，再順次連接△A2B2C2三邊中點(diǎn)得△A3B3C3，照此下去可得第2009個三角形，則第2009個三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•威海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），（2，5），若△ABC與△A1B1C1位似，則△A1B1C1的第三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
（3，4）或（0，4）
（3，4）或（0，4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4，0）（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），（2，5）．若△ABC與△A1B1C1位似，則△A1B1C1的第三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
（3，4）或（0，4）
（3，4）或（0，4）
．
（2）在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖2所示的圖形（其中點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上），并寫出四個條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．請你從這四個條件中選出三個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，并給予證明．題設(shè)：
①②③
①②③
；結(jié)論：
④
④
．（均填寫序號）
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△A1B1C1的面積為1，連接△A1B1C1三邊中點(diǎn)得到第二個△A2B2C2，再順次連接△A2B2C2三邊中點(diǎn)得△A3B3C3，照精英家教網(wǎng)此下去可得第2004個三角形，則第2004個三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），（2，5），若△ABC與△A1B1C1位似，則△A1B1C1的第三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

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