Question

【題目】一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為 。
（1）布袋里紅球有多少個？
（2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率。

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)有紅球 個，由題意可得； ，解得 ，即布袋中紅球有1個；
（2）解：畫樹狀圖如下：一共有12種等可能情況，其中兩次都摸到白球的有2次，

∴ P（兩次都是白球）= .

【解析】根據(jù)白球的概率=，建立方程求解即可。
（2）抓住已知摸出1個球后不放回，再摸出1個球，列出樹狀圖，求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再求出兩次都摸到白球的可能數(shù)，利用概率公式求出結(jié)果。
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法和概率公式是解答本題的根本，需要知道當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．