【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是2017，則m的值是（ ）

A. 43 B. 44 C. 45 D. 46

【答案】C

【解析】當(dāng)m=2時(shí)，分裂后的首項(xiàng)奇數(shù)為3=2+1=2×1+1；

當(dāng)m=3時(shí)，分裂后的首項(xiàng)奇數(shù)為7=6+1=3×2+1；

當(dāng)m=4時(shí)，分裂后的首項(xiàng)奇數(shù)為13=12+1=4×3+1；

當(dāng)m=5時(shí)，分裂后的首項(xiàng)奇數(shù)為21=20+1=5×4+1；

…

由此可得： 分裂后的首項(xiàng)奇數(shù)為m（m-1）+1；

當(dāng)m=45時(shí)，m（m-1）+1=1981；

當(dāng)m=46時(shí)，m（m-1）+1=2071；

因而當(dāng)m=45時(shí)，分裂成的奇數(shù)和中有一個(gè)奇數(shù)是2017．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形與正方形（點(diǎn)C、E、F、G按順時(shí)針排列），是的中點(diǎn)，連接，.

（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，

求證：=ME，⊥.ME

簡(jiǎn)析： 由是的中點(diǎn)，AD∥EF，不妨延長(zhǎng)EM交AD于點(diǎn)N，從而構(gòu)造出一對(duì)全等的三角形，即 ≌ .由全等三角形性質(zhì)，易證△DNE是 三角形,進(jìn)而得出結(jié)論.

（2）如圖2， 在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，（1）中結(jié)論是否成立？若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由.

（3）當(dāng)AB=5，CE=3時(shí)，正方形的頂點(diǎn)C、E、F、G按順時(shí)針排列.若點(diǎn)在直線CD上，則DM= ;若點(diǎn)E在直線BC上，則DM= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BA=BE，∠A=∠E，∠ABE=∠CBD，ED交BC于點(diǎn)F，且∠FBD=∠D．

求證：AC∥BD．

證明：∵∠ABE=∠CBD(已知)，

∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC(　 　)

即∠ABC=∠EBD

在△ABC和△EBD中，

，

∴△ABC≌△EBD(　 　)，

∴∠C=∠D(　 　)

∵∠FBD=∠D，

∴∠C=　 　(等量代換)，

∴AC∥BD(　 　)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年5月25日，中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)會(huì)展中心開幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為1～6號(hào)展廳共6個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳：第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等．

（1）第一天，1號(hào)展廳沒有被選中的概率是　　；

（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF＝60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系并證明． (提示：延長(zhǎng)CD到G，使得DG＝BE)

(2)如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

(3)如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西20°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東60°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn).1小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．(可利用(2)的結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ΔABC中，∠A=90°，∠C=45°，BC=8，∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC，則CΔDEC=___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE

C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購(gòu)進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購(gòu)進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．

（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？

（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來購(gòu)進(jìn)這兩種花卉，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉m盆，求當(dāng)m的值等于40時(shí)，兩種花卉全部銷售后獲得的利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：

（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.

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