【題目】如圖所示,在△ABC中,ABAC,DE是△ABC內(nèi)兩點(diǎn),AD平分∠BAC,∠EBCE60°,若BE10DE4,則BC的長(zhǎng)度是_____

【答案】14 .

【解析】

作出輔助線后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BE=10,DE=4,進(jìn)而得出BEM為等邊三角形,EMD為等邊三角形,從而得出BN的長(zhǎng),進(jìn)而求出答案.

延長(zhǎng)EDBCM,延長(zhǎng)ADBCN
AB=AC,AD平分∠BAC,


ANBCBN=CN,
∵∠EBC=E=60°,
∴△BEM為等邊三角形,
BE=EM
BE=10DE=4,
DM=EM-DE═10-4=6
∵△BEM為等邊三角形,
∴∠EMB=60°,
ANBC,
∴∠DNM=90°
∴∠NDM=30°,
NM=3
BN=7,
BC=2BN=14,
故答案為:14

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明家今年種植的夏黑葡萄喜獲豐收,采摘上市后若干天便全部銷完.小明對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷售量y(千克)與上市時(shí)間x()之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中,時(shí)間每增加1天,日銷售量減少15千克.

(1)16天的日銷售量是 千克.

(2)yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3(a0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且BO=OC=3AO.

(1)求拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PBC是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在圓內(nèi)接四邊形中,,,則四邊形的面積為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我校圖書(shū)館大樓工程在招標(biāo)時(shí),接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū),每施工一個(gè)月,需付甲工程隊(duì)工程款16萬(wàn)元,付乙工程隊(duì)12萬(wàn)元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算,可有三種施工方案:

1)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工;

2)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用3個(gè)月;

3)若甲乙兩隊(duì)合作2個(gè)月,剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工。

你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款,說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn).直線l過(guò)點(diǎn)A且垂直于x軸.兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A B兩點(diǎn)間時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止).運(yùn)動(dòng)速度分別是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)G、E關(guān)于直線l對(duì)稱,GE交AB于點(diǎn)F.設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).

(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形是菱形?判斷此時(shí)△AFG與AGB是否相似,并說(shuō)明理由;

(2)當(dāng)△ADF是直角三角形時(shí),求△BEF與△BFG的面積之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Ax軸上,△ABO是直角三角形,∠ABO=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣1,2),將△ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1O,則過(guò)A1B兩點(diǎn)的直線解析式為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1:在四邊形ABCD中,ABAD,BAD120°,BADC90°E、F分別是BCCD上的點(diǎn).且∠EAF60°.探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.

小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是,延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使DGBE.連結(jié)AG,先證明ABE≌△ADG,再證明AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是   

探索延伸:

如圖2,若在四邊形ABCD中,ABAD,BD180°EF分別是BC、CD上的點(diǎn),且∠EAFBAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由;

實(shí)際應(yīng)用:

如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后,指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)EF處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時(shí)兩艦艇之間的距離?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線l:y=x+6交x、y軸分別為A、B兩點(diǎn),C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段AC、AB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合),滿足BPQ=BAO

(1)點(diǎn)A坐標(biāo)是 ,點(diǎn)B的坐標(biāo) ,BC=

(2)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí),APQ≌△CBP,說(shuō)明理由.

(3)當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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