Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)及sin∠B1A1C1的值；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出 將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A1（2，1），； （2）A2（﹣4，2）；（3）D2（2a，2b）．

【解析】

試題分析：（1）利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而求出即可；

（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案；

（3）利用位似比得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案．

解：（1）如圖，△A1B1C1，即為所求，

A1（2，1），

∵=B1C+A1C，A1C1=B1C1，

∴△A1B1C1是等腰直角三角形，

∴sin∠B1A1C1=sin45°=；

（2）如圖，△A2B2C2，即為所求，

A2（﹣4，2）；

（3）∵點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，位似比為1：2，

∴D2（2a，2b）．