【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=AD.
(1)作∠A的平分線交CD于E;
(2)過(guò)B作CD的垂線,垂足為F;
(3)請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形(不添加任何字母),并選擇其中一對(duì)加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,BC= ,AD= ,CD=12,過(guò)AB的中點(diǎn)E作AB的垂線交BC的延長(zhǎng)線于F.
(1)求BF的長(zhǎng);
(2)如圖2,以點(diǎn)C為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷,過(guò)E點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象與直線AB是否還有另一個(gè)交點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,D為AB上一點(diǎn),E為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=BD,連接DE交BC于點(diǎn)P.
(1)求證:PE=PD;
(2)若CE:AC=1:5,BC=10,求BP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.如圖,四邊形ABCD是一個(gè)箏形,其中AD=CD,AB=CB,小詹在探究箏形的性質(zhì)時(shí),得到如下結(jié)論:
①AC⊥BD;②AO=CO;③△ABD≌△CBD.
其中正確的結(jié)論有( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“夕陽(yáng)紅”養(yǎng)老院共有普通床位和高檔床位共500張.已知今年一月份入住普通床位老人300人,入住高檔床位老人90人,共計(jì)收費(fèi)51萬(wàn)元;今年二月份入住普通床位老人350人,入住高檔床位老人100人,共計(jì)收費(fèi)58萬(wàn)元.
(1)求普通床位和高檔床位每月收費(fèi)各多少元?
(2)根據(jù)國(guó)家養(yǎng)老政策規(guī)定,為保障普通居民的養(yǎng)老權(quán)益,所有實(shí)際入住高檔床位數(shù)不得超過(guò)普通床位數(shù)的三分之一;另外為扶持養(yǎng)老企業(yè)發(fā)展國(guó)家民政局財(cái)政對(duì)每張入住的床位平均每年都是給予養(yǎng)老院企業(yè)2400元的補(bǔ)貼.經(jīng)測(cè)算,該養(yǎng)老院普通床位的運(yùn)營(yíng)成本是每月1200元/張,入住率為90%;高檔床位的運(yùn)營(yíng)成本是每月2000元/張,入住率為70%.問(wèn)該養(yǎng)老院應(yīng)該怎樣安排500張床的普通床位和高檔床位數(shù)量,才能使每月的利潤(rùn)最大,最大為多少元?(月利潤(rùn)=月收費(fèi)-月成本+月補(bǔ)貼)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意三點(diǎn)A,B,C,給出如下定義:
如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行,且A,B,C三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上,則稱該矩形為點(diǎn)A,B,C的覆蓋矩形.點(diǎn)A,B,C的所有覆蓋矩形中,面積最小的矩形稱為點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.例如,下圖中的矩形A1B1C1D1 , A2B2C2D2 , AB3C3D3都是點(diǎn)A,B,C的覆蓋矩形,其中矩形AB3C3D3是點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.
(1)已知A( 2,3),B(5,0),C( , 2).
①當(dāng) 時(shí),點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為;
②若點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40,則t的值為;
(2)已知點(diǎn)D(1,1),點(diǎn)E( , ),其中點(diǎn)E是函數(shù) 的圖像上一點(diǎn),⊙P是點(diǎn)O,D,E的一個(gè)面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓,求出⊙P的半徑r的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn),,所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為,,.其中,,如圖所示.
(1)若以為原點(diǎn),寫出點(diǎn),所對(duì)應(yīng)的數(shù),并計(jì)算的值.
(2)若原點(diǎn)在,兩點(diǎn)之間,求的值.
(3)若是原點(diǎn),且,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,點(diǎn)D是直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),連接CE.
(1)在圖1中,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),求證:BC=CE+CD;
(2)在圖2中,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí),結(jié)論BC=CE+CD是否還成立?若不成立,請(qǐng)猜想BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)在圖3中,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí),補(bǔ)全圖形,不需寫證明過(guò)程,直接寫出BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米.甲同學(xué)先步行600米,然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的 ,公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘.
(1)求乙騎自行車的速度;
(2)當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí),乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?
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