【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D均在拋物線y=ax2﹣4ax+3（a＜0）上．若點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，則AC長為 ．

【答案】4
【解析】解：拋物線的對(duì)稱軸x=﹣ =2，點(diǎn)B坐標(biāo)（0，3）， ∵四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A是拋物線頂點(diǎn)，
∴B、D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，AC=BD，
∴點(diǎn)D坐標(biāo)（4，3）
∴AC=BD=4．
所以答案是4．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減��；正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn)，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）填空：與∠AOE互補(bǔ)的角是 ；

（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；

（3）當(dāng)∠AOD=x°時(shí)，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣3x2的圖象經(jīng)過平移得到二次函數(shù)y=﹣3x2+6x﹣6的圖象，則二次函數(shù)y=﹣3x2圖象的對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖21所示，海島上有A，B兩個(gè)觀測點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方，海島C在觀測點(diǎn)A的正北方，海島D在觀測點(diǎn)B的正北方，從觀測點(diǎn)A看海島C，D的視角∠CAD與從觀測點(diǎn)B看海島C，D的視角∠CBD相等，那么海島C，D到觀測點(diǎn)A，B所在海岸的距離相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0．

(1)求出a，b的值；

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．

①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

②經(jīng)過多長時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖24①，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，AB＝CD，作EC⊥AD于點(diǎn)C，F(xiàn)B⊥AD于點(diǎn)B，且AE＝DF.

(1)求證：EF平分線段BC；

(2)若將△BFD沿AD方向平移得到圖②時(shí)，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)家庭用水情況，小麗隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭4月份的用水量，并將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求小麗調(diào)查的家庭總數(shù)？
（2）所調(diào)查家庭4月份用水量的眾數(shù)為噸，中位數(shù)為噸．
（3）該小區(qū)共有200戶家庭，請估計(jì)這個(gè)小區(qū)4月份的用水總量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)E、點(diǎn)G分別在直線AB、直線CD上，點(diǎn)F在兩直線外，連接EF、FG

（1）如圖1，AB∥CD，求證：∠AEF+∠FGC=∠EFG；

（2）若直線AB與直線CD不平行，連接EG，且EG同時(shí)平分∠BEF和∠FGD．

①如圖2，請?zhí)骄俊?/span>AEF、∠FGC、∠EFG之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

②如圖3，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的，則∠EFG=______°（直接寫出答案）．

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同步練習(xí)冊答案