【題目】(1)思考探究:如圖①,的內角的平分線與外角的平分線相交于點,請?zhí)骄?/span>與的關系是______.
(2)類比探究:如圖②,四邊形中,設,,,四邊形的內角與外角的平分線相交于點.求的度數(shù).(用,的代數(shù)式表示)
(3)拓展遷移:如圖③,將(2)中改為,其它條件不變,請在圖③中畫出,并直接寫出_____.(用,的代數(shù)式表示)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】珠海市水務局對某小區(qū)居民生活用水情況進行了調査.隨機抽取部分家庭進行統(tǒng)計,繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.請根據(jù)圖表,解答下列問題:
月均用水量(單位:噸 | 頻數(shù) | 頻率 |
2≤x<3 | 4 | 0.08 |
3≤x<4 | a | b |
4≤x<5 | 14 | 0.28 |
5≤x<6 | 9 | c |
6≤x<7 | 6 | 0.12 |
7≤x<8 | 5 | 0.1 |
合計 | d | 1.00 |
(1)b= ,c= ,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)為鼓勵節(jié)約用水用水,現(xiàn)要確定一個用水量標準P(單位:噸),超過這個標準的部分按1.5倍的價格收費,若要使60%的家庭水費支出不受影響,則這個用水量標準P= 噸;
(3)根據(jù)該樣本,請估計該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,過點D作DE⊥AC于點E,交BC的延長線于點F.
求證:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的圖象過點C(0,1),頂點為Q(2,3),點D在x軸正半軸上,線段OD=OC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線上是否存在點M,使得△CDM是以CD為直角邊的直角三角形?若存在,請求出M點的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)將直線CD繞點C逆時針方向旋轉45°所得直線與拋物線相交于另一點E,連接QE.若點P是線段QE上的動點,點F是線段OD上的動點,問:在P點和F點的移動過程中,△PCF的周長是否存在最小值?若存在,求出這個最小值,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF按順時針方向旋轉一定角度后得到△ABE,
若AF=4,AB=7.
(1)旋轉中心為______;旋轉角度為______;
(2)DE的長度為______;
(3)指出BE與DF的位置關系如何?并說明理由.
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【題目】古希臘的畢達哥拉斯學派由古希臘哲學家畢達哥拉斯所創(chuàng)立,畢達哥拉斯學派認為數(shù)是萬物的本原,事物的性質是由某種數(shù)量關系決定的,如他們研究各種多邊形數(shù):記第n個k邊形數(shù)N(n,k)=n2+n(n≥1,k≥3,k、n都為整數(shù)),
如第1個三角形數(shù)N(1,3)=×12+×1=1;
第2個三角形數(shù)N(2,3)=×22+×2=3;
第3個四邊形數(shù)N(3,4)=×32+×3=9;
第4個四邊形數(shù)N(4,4)=×42+×4=16.
(1)N(5,3)=________,N(6,5)=________;
(2)若N(m,6)比N(m+2,4)大10,求m的值;
(3)若記y=N(6,t)-N(t,5),試求出y的最大值.
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【題目】如圖,在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標出了點C的對應點C′.(利用網格點和三角板畫圖)
(1)畫出平移后的△A′B′C′.
(2)畫出AB邊上的中線線CD;
(3)在整個平移過程中,線段BC掃過的面積是___.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正方形網格中,每個小正方形的邊長都為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置。如圖所示,
現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF,使點B的對應點為點D,點A對應點為點E.
(1)畫出△EDF;
(2)線段BD與AE有何關系? ____________;
(3)連接CD、BD,則四邊形ABDC的面積為_______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=12,點C,D在AB上,且AC=DB=2,點P從點C沿線段CD向點D運動(運動到點D停止),以AP、BP為斜邊在AB的同側畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,連接EF,取EF的中點G,下列說法中正確的有( 。
①△EFP的外接圓的圓心為點G;②四邊形AEFB的面積不變;
③EF的中點G移動的路徑長為4;④△EFP的面積的最小值為8.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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