【題目】某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按120個工時計算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺,且冰箱至少生產(chǎn)60臺,已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表:

家電名稱

空調(diào)

彩電

冰箱

工 時

產(chǎn)值(千元)

4

3

2

問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺,才能使產(chǎn)值最高最高產(chǎn)值是多少?(以千元為單位)

【答案】解:設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為x臺、y臺、z臺,則有
,
①﹣②×4得3x+y=360,
總產(chǎn)值A(chǔ)=4x+3y+2z=2(x+y+z)+(2x+y)=720+(3x+y)﹣x=1080﹣x,
∵z≥60,
∴x+y≤300,
而3x+y=360,
∴x+360﹣3x≤300,
∴x≥30,
∴A≤1050,
即x=30,y=270,z=60.
最高產(chǎn)值:30×4+270×3+60×2=1050(千元)
【解析】設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為x臺、y臺、z臺,建立三元一次方程組,則總產(chǎn)值A(chǔ)=4x+3y+2z,由于每周冰箱至少生產(chǎn)60臺,即z≥60,所以x+y≤300,又由于生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺,故有x≥30臺,即可求得,具體的x,y,z的值.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用解三元一次方程組,掌握通過“代入”或“加減”消元,把“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】二次函數(shù)y=x2﹣2x+4化為y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正確的是(
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B.y=(x﹣1)2+3
C.y=(x﹣2)2+2
D.y=(x﹣2)2+4

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1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;

2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫出這兩個函數(shù)的大致圖象;

3)結(jié)合圖象直接寫出x2+bx+cx+2x的取值范圍.

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【題目】如圖,在等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)DAD=5,BD=6CD=4,將ABDA點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),使ABAC重合,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E,則CDE的正切值為 ( )

A. B. 2 C. 3 D. 4

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依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

1)在圖1中,“7所在扇形的圓心角等于 度;將圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

2)經(jīng)計算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請寫出甲校的平均分、中位數(shù),并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪所學(xué)校的成績較好;

3)如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級團(tuán)體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,請你分析,應(yīng)選哪所學(xué)校合適?

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(1)3a+2b﹣5a﹣b

(2)﹣3(2x2﹣xy)+4(x2+xy﹣6)

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1

2

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