已知三角形的兩條邊長分別是2和3，第三邊長是方程x2-7x+12=2的根，求三角形的周長．
【答案】分析：首先正確解方程，求得第三邊的可能值；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行判斷，從而求得三角形的周長．
解答：解：由方程x2-7x+12=2，得：
解得x=2或x=5，
當?shù)谌吺?時，2，3，2能構(gòu)成三角形，三角形的周長為2+3+2=7；
當?shù)谌吺?時，2+3=5，不能構(gòu)成三角形，應舍去．
故三角形的周長為7．
點評：本題考查了一元二次方程的解法，三角形三邊關(guān)系定理及三角形的周長．注意：由方程求得第三邊的可能值時，一定要檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系，需將不符合題意的舍去．
練習冊系列答案
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12、已知三角形的兩條邊長分別為1和5，第三條邊長為整數(shù)，則第三條邊長為
5
．

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4
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2
5
2
5
．

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3
和2
3
，第三條邊的長是x2-6x+6=0的根，求這個三角形的周長．

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．

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