【題目】我們規(guī)定：a*b=10a×10b，例如圖3*4=103×104=107．

（1）試求12*3和2*5的值；

（2）想一想（a*b）*c與a*（b*c）相等嗎？如果相等，請(qǐng)驗(yàn)證你的結(jié)論．

【答案】（1）1015,107；（2）不一定相等．

【解析】

（1）根據(jù)題目所給的運(yùn)算法則求解．

（2）根據(jù)題目所給的運(yùn)算法則分別計(jì)算左右兩邊，看看結(jié)果是不是相等即可判定.

（1）解：12*3=1012×103=1015 ， 2*5=102×105=107

（2）解：不一定相等．

∵（a*b）*c=（10a×10b）*c=10a+b*c= ×10c= ，

a*（b*c）=a*（10b×10c）=a*10b+c=10a× = ，

當(dāng)a≠c時(shí)，（a*b）*c≠a*（b*c），
當(dāng)a=c時(shí)，（a*b）*c=a*（b*c），
綜上所述，（a*b）*c與a*（b*c）不一定相等．

∴（a*b）*c≠a*（b*c）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點(diǎn)P在線段DE上，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD交BE于點(diǎn)Q，連接QO，設(shè)PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠ABC＝45°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，CE⊥AD于點(diǎn)E，其延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F，連接DF．求證：∠ADC＝∠BDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=∠CBA，過(guò)點(diǎn)A向右作AD∥BC，點(diǎn)E是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠ACE的平分線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）若∠ACB=40°，∠ACE=38°，求∠F的度數(shù)；

（2）在動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為建設(shè)京西綠色走廊，改善永定河水質(zhì)，某治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格與月處理污水量如下表：

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．

（1）求x、y的值；

（2）如果治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，求該治污公司有哪幾種購(gòu)買方案；

（3）在（2）的條件下，如果月處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

問(wèn)題情境：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且AD＝AE，連接DE，易知BD＝CE．將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜360°），連接BD，CE，得到圖2．

（1）變式探究：如圖2，若0°＜α＜90°，則BD＝CE的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）拓展延伸：若圖1中的∠BAC＝120°，其余條件不變，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

從A，B兩題中任選一題作答我選擇　 　題

A．①在圖1中，若AB＝10，求BC的長(zhǎng)；

②如圖3，在△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)DE的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系；

B．①在圖1中，試探究BC與AB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②在△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，請(qǐng)借助備用圖探究線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系，并直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小亮分別從甲地和乙地同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始跑步，中途改為步行，到達(dá)乙地恰好用小亮騎自行車以的速度直接到甲地，兩人離甲地的路程與各自離開出發(fā)地的時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，

甲、乙兩地之間的路程為______m，小明步行的速度為______；

求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；

求兩人相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的邊長(zhǎng)如圖所示（m為正整數(shù)），面積分別為S1、S2．

（1）請(qǐng)比較S1與S2的大�。� S1　 　S2；

（2）若一個(gè)正方形與甲的周長(zhǎng)相等．

①求該正方形的邊長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；

②若該正方形的面積為S3，試探究：S3與S1的差（即S3﹣S1）是否為常數(shù)？若為常數(shù)，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若滿足條件0＜n＜|S1﹣S2|的整數(shù)n有且只有8個(gè)，直接寫出m的值并分別求出S1與S2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值．

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