【題目】如圖,AB的直徑,點C和點G上的兩點,過點CBG的垂線交BG的延長線于點D延長DCA的延長線于點E,連接BC,交OD于點F,BC平分∠ABD

1)求證:CD的切線;

2)若,探索線段OFFD的數(shù)量關系;

3)連接AD,若,,求AD的長.

【答案】1)見解析;(2,理由見解析;(3

【解析】

1)連接OC,然后根據題意和角平分線的性質可以判斷OCBD,由∠BDC=90°,從而以證明結論成立;
2)利用角的性質證得,設的半徑為r,證得,利用同高的兩個三角形面積的比等于底的比得到,繼而證得結論;

3)利用角的性質求得,,利用求得,作,易求得,繼而求得,再利用勾股定理即可求得答案.

1)如圖,連接OC

BC平分,

,,

,

,

,

OC的半徑,

CD的切線;

2

理由如下:

,,

,

的半徑為r,則,

,,

,,

BC平分

FOB、DB的距離相等,

,

,

3)∵,

,

,

,,

,

,

,

如解圖,過點D于點M,

,

,

,

,

,

,

,,

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸是直線.在以下四個結論中,正確的是(

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A.5B.6C.7D.8

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